夏日炎炎,小男孩 Tony 想买一些雪糕消消暑。
商店中新到 n 支雪糕,用长度为 n 的数组 costs 表示雪糕的定价,其中 costs[i] 表示第 i 支雪糕的现金价格。Tony 一共有 coins 现金可以用于消费,他想要买尽可能多的雪糕。
注意:Tony 可以按任意顺序购买雪糕。
给你价格数组 costs 和现金量 coins ,请你计算并返回 Tony 用 coins 现金能够买到的雪糕的 最大数量 。
你必须使用计数排序解决此问题。
示例 1:
输入:costs = [1,3,2,4,1], coins = 7
输出:4
解释:Tony 可以买下标为 0、1、2、4 的雪糕,总价为 1 + 3 + 2 + 1 = 7
示例 2:
输入:costs = [10,6,8,7,7,8], coins = 5
输出:0
解释:Tony 没有足够的钱买任何一支雪糕。
示例 3:
输入:costs = [1,6,3,1,2,5], coins = 20
输出:6
解释:Tony 可以买下所有的雪糕,总价为 1 + 6 + 3 + 1 + 2 + 5 = 18 。
方法一:排序 + 贪心
class Solution {
public:
int maxIceCream(vector<int>& costs, int coins) {
sort(costs.begin(),costs.end());
int ans = 0;
for(int i = 0;i<costs.size();i++){
if(costs[i] <= coins){
coins -= costs[i];
ans++;
}
else
{
break;
}
}
return ans;
}
};
时间复杂度:O(nlogn),其中 n 是数组 costs 的长度。对数组排序的时间复杂度是 O(nlogn),遍历数组的时间复杂度是 O(n),因此总时间复杂度是 O(nlogn)。
空间复杂度:O(logn),其中 n 是数组 costs 的长度。空间复杂度主要取决于排序使用的额外空间。
这个方法应该是通常第一个被想到的,但是需要消耗较多内存在排序上。而且可以发现题目对n和cost等做出了限制,所以可以考虑计数排序的算法。
方法二:技术排序 + 贪心
class Solution {
public:
int maxIceCream(vector<int>& costs, int coins) {
vector<int> freq(100001);
for(int& cost : costs){
freq[cost]++;
}
int count = 0;
for(int price = 1; price <= 100000; price++){
if(coins >= price){
int curCount = min(freq[price],coins / price);
count += curCount;
coins -= price * curCount;
}else{
break;
}
}
return count;
}
};
时间复杂度:O(n+C),其中 n 是数组 costs 的长度,C 是数组 costs 中的元素的最大可能值。
空间复杂度:O(C ),其中 C 是数组 costs 中的元素的最大可能值。
初始化freq为一个大小为100001的数组,为什么不设置成100000,原因是数组一般从0开始索引,而我们从1开始储存,所以得给0留一个int的空间。初始化的freq为全部为0的数组,freq的本质是记录每个价格有多少个雪糕。然后开始对costs进行迭代,通过freq记录每个价位的雪糕的数量。之后freq进行迭代,当coins >= price的时候,说明可以买得起这个价位的雪糕,然后用curCount来储存买得起雪糕的数量。最后返回count雪糕数量。
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