1.概述
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题目描述
给定一个 double 类型的浮点数 x和 int 类型的整数 n,求 x 的 n 次方。
1.1 解题思路
最直观的解法是将 x 重复乘 n 次,x\*x\*x...\*x
,那么时间复杂度为 O(N)。因为乘法是可交换的,所以可以将上述操作拆开成两半 (x\*x..\*x)\* (x\*x..\*x)
,两半的计算是一样的,因此只需要计算一次。而且对于新拆开的计算,又可以继续拆开。这就是分治思想,将原问题的规模拆成多个规模较小的子问题,最后子问题的解合并起来。
本题中子问题是 xn/2,在将子问题合并时将子问题的解乘于自身相乘即可。但如果 n 不为偶数,那么拆成两半还会剩下一个 x,在将子问题合并时还需要需要多乘于一个 x。
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