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基于Matlab仿真的PUMA560机械臂RRT(Rapidly-exploring Random Trees,快速随机搜索树)路径规划算法是一个涉及多个技术领域的综合性研究课题。以下是对该算法的综述:
一、引言
PUMA560机械臂作为一种经典的六轴串联机器人,广泛应用于各种任务,如装配、搬运和焊接等。在实际应用中,路径规划是其关键技术环节之一,它决定了机械臂能否高效、准确地完成任务。RRT算法因其能够有效处理高维空间和复杂约束而被广泛应用于机械臂的路径规划中。
二、RRT算法基本原理
RRT算法是一种用于在复杂环境中寻找从起点到目标点路径的有效算法。其基本原理包括:
- 初始化:从起始配置开始,初始化一棵包含起点节点的树。
- 生成随机样本:在配置空间中随机选择一个点作为试探点。
- 寻找最近节点:在树中找到最接近随机样本的节点。
- 扩展:从最近节点朝向随机样本方向扩展一定步长,生成新节点。
- 碰撞检测:检查新节点到最近节点之间的路径是否与障碍物冲突。
- 添加节点:如果路径无障碍,将新节点添加到树中。
- 重复:重复步骤2-6,直到达到目标点或完成足够的迭代。
三、基于Matlab的PUMA560机械臂RRT路径规划算法实现
在Matlab环境下实现PUMA560机械臂的RRT路径规划算法,通常需要以下几个步骤:
- 机械臂建模:使用Matlab的Robotics Toolbox或自定义函数对PUMA560机械臂进行建模。这包括定义机械臂的连杆参数、关节限制等。
- 配置空间定义:根据机械臂的工作环境和障碍物分布,定义配置空间。配置空间是机械臂关节角度或末端执行器位置的集合,用于表示机械臂可能达到的所有状态。
- RRT算法实现:编写Matlab代码实现RRT算法。这包括生成随机样本、寻找最近节点、扩展节点、碰撞检测和添加节点等步骤。
- 路径优化:对RRT算法生成的路径进行优化,以减少路径长度、平滑路径转折点等。这可以通过引入RRT*、RRT-Connect等优化算法来实现。
- 仿真验证:在Matlab中进行仿真验证,观察机械臂按照规划路径运动的情况。同时,可以调整算法参数和机械臂模型参数,以优化路径规划效果。
四、算法性能与优化
RRT算法虽然能够有效处理高维空间和复杂约束,但其生成的路径往往不是最优的,且路径质量受随机样本影响较大。为了提高算法性能,可以采取以下优化措施:
- 引入启发式信息:结合启发式信息指导树的生长方向,减少无效探索。
- 动态调整步长:根据环境特征动态调整节点扩展的步长,提高在复杂环境中的性能。
- 路径平滑处理:对生成的路径进行平滑处理,减少转折点,优化运动轨迹。
- 多树融合:采用双向RRT(如RRT-Connect)或多树融合策略,提高搜索效率。
五、结论与展望
基于Matlab仿真的PUMA560机械臂RRT路径规划算法是一个复杂而有趣的研究课题。通过不断优化算法和机械臂模型,可以实现更高效、更准确的路径规划,为机械臂在复杂环境中的应用提供有力支持。未来,随着算法的不断演进和计算机技术的发展,RRT算法在机械臂路径规划中的应用前景将更加广阔。
部分代码:
%% 绘制障碍物(以球为例,主要是方便计算)
origin = [100,0,50];
rectsize=[200,30,150];
%下面开始画
figure(1);
plotcube([200 30 100],[0 -15 -25],1,[1 0 0]);
axis equal
%% 参数
source=[100 100 10];
goal=[100 -100 10];
stepsize = 5;
threshold = 5;
maxFailedAttempts = 10000;
display = true;
searchsize = [200 400 200]; %探索空间六面体
%% 绘制起点和终点
hold on;
scatter3(source(1),source(2),source(3),"filled","g");
scatter3(goal(1),goal(2),goal(3),"filled","b");
tic; % tic-toc: Functions for Elapsed Time
RRTree = double([source -1]);
failedAttempts = 0;
pathFound = false;
%% 循环
while failedAttempts <= maxFailedAttempts % loop to grow RRTs
%% chooses a random configuration
if rand < 0.5
sample = (rand(1,3)-[0 0.75 0.2]); % random sample
sample = sample .* searchsize;
else
sample = goal; % sample taken as goal to bias tree generation to goal
end
%% selects the node in the RRT tree that is closest to qrand
[A, I] = min( distanceCost(RRTree(:,1:3),sample) ,[],1); % find the minimum value of each column
closestNode = RRTree(I(1),1:3);
%% moving from qnearest an incremental distance in the direction of qrand
movingVec = [sample(1)-closestNode(1),sample(2)-closestNode(2),sample(3)-closestNode(3)];
movingVec = movingVec/sqrt(sum(movingVec.^2)); %单位化
if rand < 0.5
newPoint=closestNode + stepsize * movingVec;
else
newPoint=goal;
end
if ~checkPath3(closestNode, newPoint, origin,rectsize) % if extension of closest node in tree to the new point is feasible
failedAttempts = failedAttempts + 1;
continue;
end
if distanceCost(newPoint,goal) < threshold, pathFound = true; break; end % goal reached
[A, I2] = min( distanceCost(RRTree(:,1:3),newPoint) ,[],1); % check if new node is not already pre-existing in the tree
if distanceCost(newPoint,RRTree(I2(1),1:3)) < threshold, failedAttempts = failedAttempts + 1; continue; end
RRTree = [RRTree; newPoint I(1)]; % add node
failedAttempts = 0;
if display, plot3([closestNode(1);newPoint(1)],[closestNode(2);newPoint(2)],[closestNode(3);newPoint(3)],'LineWidth',1); end
pause(0.05);
end
if display && pathFound, plot3([closestNode(1);goal(1)],[closestNode(2);goal(2)],[closestNode(3);goal(3)]); end
% if display, disp('click/press any key'); waitforbuttonpress; end
if ~pathFound, error('no path found. maximum attempts reached'); end
%% retrieve path from parent information
path = goal;
prev = I(1);
while prev > 0
path = [RRTree(prev,1:3); path];
prev = RRTree(prev,4);
end
pathLength = 0;
for i=1:length(path(:,1))-1, pathLength = pathLength + distanceCost(path(i,1:3),path(i+1,1:3)); end % calculate path length
fprintf('processing time=%d \nPath Length=%d \n\n', toc, pathLength);
figure(2)
plotcube([200 30 100],[0 -15 -25],1,[1 0 0]);
axis equal
hold on;
scatter3(source(1),source(2),source(3),"filled","g");
scatter3(goal(1),goal(2),goal(3),"filled","b");
plot3(path(:,1),path(:,2),path(:,3),'LineWidth',2,'color','y');
%% smoothg
%init
smooth_path=path(1,:);
g_start=path(1,:);
for idx=2:1:length(path)
last_point=path(idx-1,:);
g_goal=path(idx,:);
if ~checkPath3(g_start, g_goal, origin,rectsize)
g_start=last_point;
smooth_path=cat(1,smooth_path,g_start);
end
end
smooth_path=cat(1,smooth_path,goal);
figure(3);
scatter3(source(1),source(2),source(3),"filled","g");
scatter3(goal(1),goal(2),goal(3),"filled","b");
plotcube([200 30 100],[0 -15 -25],1,[1 0 0]);
axis equal
hold on;
plot3(path(:,1),path(:,2),path(:,3),'LineWidth',2,'color','y');
plot3(smooth_path(:,1),smooth_path(:,2),smooth_path(:,3),'LineWidth',2,'color','g');
hold on;
%% control
mdl_puma560;
p560.links(2).a = 100;
p560.links(3).a = 10;
p560.links(3).d = 20;
p560.links(4).d = 100;
figure(4);
plotcube([200 30 100],[0 -15 -25],1,[1 0 0]);
hold on;
plot3(smooth_path(:,1),smooth_path(:,2),smooth_path(:,3),'LineWidth',2,'color','y');
%% RRT Smooth
q_smoth=[];
total_distance=0;
disp(smooth_path);
for i=1:length(smooth_path)-1
distance=distanceCost(smooth_path(i,1:3),smooth_path(i+1,1:3));
total_distance=total_distance+distance;
t1=[0:0.5:distance/5.0];
q_start=p560.ikine6s(transl(smooth_path(i,:)));
q_end=p560.ikine6s(transl(smooth_path(i+1,:)));
q_smoth=[q_smoth;mtraj(@tpoly, q_start, q_end, t1)];
end
p560.plot(q_smoth);
%% RRT only
q=[];
for i=1:length(path)-1
distance=distanceCost(path(i,1:3),path(i+1,1:3));
t1=[0:0.5:distance/5.0];
q_start=p560.ikine6s(transl(path(i,:)));
q_end=p560.ikine6s(transl(path(i+1,:)));
q=[q;mtraj(@tpoly, q_start, q_end, t1)];
end
%% plot q
figure(5);
t_list=1:length(q);
plot(t_list,q);
legend('q1','q2','q3','q4',"q5","q6");
title("RRT only");
figure(6);
t_smooth_list=1:length(q_smoth);
plot(t_smooth_list,q_smoth);
legend('q1','q2','q3','q4',"q5","q6");
title("RRT Smooth");
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1、资源项目源码均已通过严格测试验证,保证能够正常运行;
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