基于WOA-CNN-GRU的单变量时间序列预测Matlab程序 同样适用于多变量时序预测 单步预测

文章目录

前言

一、数据展示

二、WOA-CNN-GRU单变量时序预测

1.划分数据集

2.数据归一化

3.鲸鱼优化算法寻优

4.目标函数

总结

前言

一、数据展示

二、WOA-CNN-GRU单变量时序预测

1.划分数据集

代码如下：

%%  导入数据
result = xlsread('数据集.xlsx');

%%  时序数据转换
num_samples = length(result);  % 样本个数 
kim = 15;                      % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）
zim =  1;                      % 跨zim个时间点进行预测

%%  划分数据集
for i = 1: num_samples - kim - zim + 1
    res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end

设置了滑动窗口为7

用前7个数据来预测第8个数据

用2到8个数据来预测第9个数据

以此类推

2.数据归一化

代码如下：

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[P_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
P_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  数据平铺
P_train =  double(reshape(P_train, f_, 1, 1, M));
P_test  =  double(reshape(P_test , f_, 1, 1, N));

t_train = double(t_train)';
t_test  = double(t_test)' ;

3.鲸鱼优化算法寻优

%%  优化算法参数设置
fun = @fical;                                 % 目标函数
SearchAgents_no = 5;                   % 种群数量
Max_iteration =20;                    % 最大迭代次数
dim = 3;                               % 优化参数个数
lb = [1e-4,8 1e-4];                 % 参数取值下界(学习率，隐藏层节点，正则化系数)
ub = [1e-3, 64,1e-3];                 % 参数取值上界(学习率，隐藏层节点，正则化系数)

[Best_score,Best_pos,curve]=WOA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb ,ub,dim,fun);
Best_pos(1, 2) = round(Best_pos(1, 2));   

best_lr= Best_pos(1, 1);% 最佳初始学习率
best_hd  = Best_pos(1, 2); % 最佳隐藏层节点数
best_l2 = Best_pos(1, 3);% 最佳L2正则化系数

鲸鱼优化算法主函数

function [Leader_score, Leader_pos, curve] = WOA(SearchAgents_no, Max_iter, lb, ub, dim, fobj)

%%  初始化参数
% 初始化位置向量和分数的领先者
Leader_pos = zeros(1, dim);
% 将其更改为 -inf 以解决最大化问题
Leader_score = inf;

%% 初始化搜索的位置
Positions = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb);

%%  参数初始化
t = 0;
curve = zeros(1, Max_iter);

%%  优化算法循环
while t < Max_iter
    fprintf('\n  这是WOA寻优的第 %g 次 ', t+1); 
    for i = 1: size(Positions, 1)
        
        % 返回超出搜索空间边界的搜索
        Flag4ub = Positions(i, :) > ub;
        Flag4lb = Positions(i, :) < lb;
        Positions(i, :) = (Positions(i, :) .* (~(Flag4ub + Flag4lb))) + ub .* Flag4ub + lb .* Flag4lb;
        
        % 计算每个搜索的目标函数
        fitness=fobj(Positions(i,:));
        
        % 更新领导者
        if fitness < Leader_score
            Leader_score = fitness;
            Leader_pos = Positions(i, :);
        end
        
    end
    
    % a  在方程（2.3）中线性降低从2到0
    a = 2 - t * ((2) / Max_iter); 
    
    % a2 从-1到-2的线性二分，以公式（3.12）计算 t
    a2 = -1 + t * ((-1) / Max_iter);
    
    % 更新搜索的位置
    for i = 1: size(Positions, 1)
        r1 = rand();
        r2 = rand();
        
        A = 2 * a * r1 - a;        % Eq. (2.3) in the paper
        C = 2 * r2;                % Eq. (2.4) in the paper
        b = 1;                     % parameters in Eq. (2.5)
        l = (a2 - 1) * rand + 1;   % parameters in Eq. (2.5)
        p = rand();                % parameters in Eq. (2.6)
        
        for j = 1: size(Positions, 2)
            if p < 0.5   
                if abs(A) >= 1
                    rand_leader_index = floor(SearchAgents_no * rand() + 1);
                    X_rand = Positions(rand_leader_index, :);
                    D_X_rand = abs(C * X_rand(j) - Positions(i, j)); % Eq. (2.7)
                    Positions(i, j) = X_rand(j) - A * D_X_rand;      % Eq. (2.8)
                elseif abs(A) < 1
                    D_Leader = abs(C * Leader_pos(j) - Positions(i, j)); % Eq. (2.1)
                    Positions(i, j) = Leader_pos(j) - A * D_Leader;      % Eq. (2.2)
                end
           
            elseif p >= 0.5
                % Eq. (2.5)
                distance2Leader = abs(Leader_pos(j) - Positions(i, j));
                Positions(i, j) = distance2Leader * exp(b .* l) .* cos(l .* 2 * pi) + Leader_pos(j);
            end
        end
    end

    % 保存结果
    t = t + 1;
    curve(t) = Leader_score;
end

4.目标函数

可以设置为训练集的RMSE，可以设置测试集的RMSE，也可以设置为训练集和测试集的平均RMSE

此处以训练集RMSE作为目标函数

目标函数主函数

%%  从主函数中获取训练数据
    p_train = evalin('base', 'p_train');
    t_train = evalin('base', 't_train');

    f_  = evalin('base', 'f_');
    outdim = evalin('base', 'outdim');

%%  获取最优参数     %学习率，隐藏层节点，正则化系数
    best_lr= parameter(1);% 最佳初始学习率
    best_hd  = round(parameter(2)); % 最佳隐藏层节点数
    best_l2 = parameter(3);% 最佳L2正则化系数

%%  模型训练
lgraph = layerGraph();                                                   % 建立空白网络结构
tempLayers = [
    sequenceInputLayer([f_, 1, 1], "Name", "sequence")    % 建立输入层，输入数据结构为[num_dim, 1, 1]
    sequenceFoldingLayer("Name", "seqfold")];                            % 建立序列折叠层
lgraph = addLayers(lgraph, tempLayers);                                  % 将上述网络结构加入空白结构中

tempLayers = [
    convolution2dLayer([3, 1], 16, "Name", "conv_1", "Padding", "same")  % 建立卷积层,卷积核大小[3, 1]，16个特征图
    reluLayer("Name", "relu_1")                                          % Relu 激活层
    convolution2dLayer([3, 1], 32, "Name", "conv_2", "Padding", "same")  % 建立卷积层,卷积核大小[3, 1]，16个特征图
    reluLayer("Name", "relu_2") ];                                         % Relu 激活层
lgraph = addLayers(lgraph, tempLayers);                                  % 将上述网络结构加入空白结构中

tempLayers = [
    sequenceUnfoldingLayer("Name", "sequnfold")      % 建立序列反折叠层
    flattenLayer("Name", "flatten")                                  % 网络铺平层
    gruLayer(best_hd, "Name", "gruLayer", "OutputMode","last")              % LSTM层
    dropoutLayer(0.3,"Name","drop")
    fullyConnectedLayer(outdim, "Name", "fc")                     % 全连接层
    regressionLayer("Name","regression") ];                           % 回归层

lgraph = addLayers(lgraph, tempLayers);                              % 将上述网络结构加入空白结构中
lgraph = connectLayers(lgraph, "seqfold/out", "conv_1");             % 折叠层输出 连接 卷积层输入
lgraph = connectLayers(lgraph, "seqfold/miniBatchSize", "sequnfold/miniBatchSize");  % 折叠层输出连接反折叠层输入
lgraph = connectLayers(lgraph, "relu_2", "sequnfold/in");            % 激活层输出 连接 反折叠层输入

%% 参数设置
options = trainingOptions('adam', ...     % Adam 梯度下降算法 
    'MaxEpochs', 500,...                 % 最大训练次数 
    'MiniBatchSize', 2000, ...               % 批大小
    'InitialLearnRate', best_lr,...          % 初始学习率为0.001
    'L2Regularization', best_l2,...         % L2正则化参数
    'LearnRateSchedule', 'piecewise',...  % 学习率下降
    'LearnRateDropFactor', 0.1,...        % 学习率下降因子 0.1
    'LearnRateDropPeriod', 400,...        % 经过训练后 学习率为 0.001*0.1
    'Shuffle', 'every-epoch',...          % 每次训练打乱数据集
    'ValidationPatience', Inf,...         % 关闭验证 可关闭
    'Verbose', true);

%% 训练
    net = trainNetwork(p_train, t_train, lgraph, options);

%%  仿真测试
    t_sim1 = predict(net, p_train);   

%% 计算误差
fitness = sqrt(sum((t_sim1' - t_train).^2) ./ length(t_sim1));

%%  均方根误差为优化的目标函数值
    if size(fitness, 1) == 0
        objValue = 100;
    else
        objValue = fitness(1);
    end

总结

基于WOA-CNN-GRU的单变量时间序列预测 Matlab 程序，同样适用于多变量时序预测，单步预测，大致可以分为以下步骤和要点：

1. **数据准备**：
   - 获取单变量或多变量的时间序列数据。
   - 对数据进行预处理，如归一化、去除趋势和季节性等。

2. **WOA算法**（Whale Optimization Algorithm）：
   - WOA 是一种启发式优化算法，用于优化神经网络的权重和参数。
   - 在 Matlab 中，可能需要编写 WOA 的实现或者使用现有的工具箱。

3. **CNN-GRU 模型**：
   - CNN-GRU 模型结合了卷积神经网络（CNN）和门控循环单元（GRU）。
   - CNN 用于捕捉输入数据的局部特征，GRU 用于处理时间序列的时序信息。
   - 在 Matlab 中，需要实现或调用 CNN 和 GRU 的网络结构，可以使用深度学习工具箱或自定义网络结构。

4. **模型训练**：
   - 将数据集划分为训练集和验证集。
   - 使用 WOA 算法优化 CNN-GRU 模型的参数，如卷积核大小、GRU 单元数等。
   - 使用训练数据训练模型，并在验证集上进行验证，调整模型超参数以优化性能。

5. **预测**：
   - 使用训练好的模型进行单步预测。
   - 将历史数据输入模型，获取下一个时间步的预测值。

6. **评估**：
   - 使用评估指标（如均方根误差 RMSE、平均绝对误差 MAE 等）评估预测性能。
   - 调整模型结构和参数，优化预测精度。

7. **多变量预测**：
   - 若需进行多变量预测，需要修改输入数据的处理方式和模型结构，确保能够处理多个输入变量的相关性和影响。

8. **结果分析和展示**：
   - 分析预测结果的准确性和稳定性。
   - 可视化预测结果和实际观测数据，进行比较和展示。

总之，这个 Matlab 程序结合了WOA优化算法、CNN和GRU模型，适用于单变量和多变量的时间序列预测，通过优化模型参数和结构来提高预测精度，是一个综合应用深度学习和优化算法的实例。