基于Dijkstra算法的最优行驶路线搜索matlab仿真,以实际城市复杂路线为例进行测试

1.程序功能描述

      基于Dijkstra算法的最优行驶路线搜索matlab仿真，在一个实际城市路线图中，用鼠标点击起点和终点，通过算法完成路线搜索和规划。最后输出规划路线的长度。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

       通过测试可以看出，Dijkstra算法在实际城市复杂路线搜索中具有一定的应用价值。虽然在一些特殊情况下计算得到的最短路径可能与实际参考路径有所差异，但在大多数情况下，Dijkstra算法能够找到接近最短路径的行驶路线。因此，可以将Dijkstra算法与其他算法和数据来源相结合，以提高最短路径搜索的准确性。

3.核心程序

figure;
imshow(beij_map);
title('城市线路图');

waitforbuttonpress;
point  = get(gca,'CurrentPoint');
S1     = round(point(1, 1:2)) + 1;
waitforbuttonpress;
point  = get(gca,'CurrentPoint');
E1     = round(point(1, 1:2)) + 1;

%Dijkstra算法
[Path_search, map_mask,dist] = func_Dijkstra(beij_map, S1, E1);
Path_search(:,3:4)      = 1;

%显示结果
beij_map = func_mapMask(beij_map, map_mask, [0,0,255]);


beij_map = insertShape(beij_map, 'Rectangle', Path_search, 'Color', [255,64,0], 'LineWidth', 2);
beij_map = insertShape(beij_map, 'Rectangle', Path_search(1, :), 'Color', [0,255,0], 'LineWidth', 10);
beij_map = insertShape(beij_map, 'Rectangle', Path_search(end, :), 'Color', [255,0,0], 'LineWidth', 10);
figure;
imshow(beij_map);
title(['路线规划结果,路线长度：',num2str(dist)]);
0001

4.本算法原理

       Dijkstra算法是一种经典的图论算法，用于在加权图中查找从起点到终点的最短路径。在实际城市复杂路线搜索中，可以将城市道路网络表示为一个加权图，其中节点代表道路交叉口或地点，边代表道路，边的权重可以代表道路的长度或行驶时间。

       Dijkstra算法的基本原理是从起点开始，依次考虑离起点最近的未被访问过的节点，并更新这些节点的邻居节点的最短路径。具体步骤如下：

初始化：将起点加入已访问节点集合中，将其距离设为0，并将其距离值作为其最短路径值。将其所有邻居节点的距离值设为正无穷大，表示还未找到通往这些节点的最短路径。

选择未访问过的节点中距离起点最近的节点：从未访问过的节点中选择一个距离起点最近的节点，将其加入已访问节点集合中。

更新邻居节点的距离值：对于该节点的所有邻居节点，如果它们的距离值大于起点到该节点的距离值加上边权值，则更新这些邻居节点的距离值。

重复步骤2和3，直到所有节点都被访问过。

Dijkstra算法的数学公式可以用以下方式表示：

初始化：

dist(v) = 0, v为起点节点

dist(u) = ∞, u为其他节点

对于每个未访问过的节点u，选择距离起点最近的节点u：

min_dist = dist(u), u为未访问过的节点

u_nearest = u

重复以下步骤直到所有节点都被访问过：

u_new = u_nearest

for each neighbor v of u_new:

if dist(v) >dist(u_new) + weight(u_new, v):

dist(v) = dist(u_new) + weight(u_new, v)

返回起点到每个节点的最短路径长度：dist(v), v为任意节点。

       为了测试Dijkstra算法在实际城市复杂路线搜索中的应用，我们使用了一个包含城市道路网络的加权图进行测试。其中，节点代表道路交叉口或地点，边代表道路，边的权重可以代表道路的长度或行驶时间。我们使用了起点和终点之间的最短路径作为参考，比较Dijkstra算法计算得到的最短路径与参考路径的差异。以下是测试结果：

在较简单的路线中，Dijkstra算法能够准确地找到最短路径。例如，在一条没有交叉口的直线路段上，Dijkstra算法计算得到的最短路径与参考路径完全一致。

在城市道路网络中，由于道路交叉口和交通状况的复杂性，Dijkstra算法计算得到的最短路径可能与参考路径有所差异。但是，在大多数情况下，Dijkstra算法能够找到接近最短路径的行驶路线。

在一些特殊情况下，例如在城市交通拥堵区域或道路施工区域中行驶时，Dijkstra算法计算得到的最短路径可能与实际参考路径相差较远。这主要是因为Dijkstra算法没有考虑到交通拥堵和道路施工等因素对行驶时间的影响。因此，在实际应用中，需要结合其他算法和数据来源来提高最短路径搜索的准确性。