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- 引言：介绍了本书的目标，即通过Python学习数学的优势和乐趣，以及Python在数学领域的应用概述。
- Python基础：简要介绍了Python编程语言的基本概念、语法和常用库，为后续的数学学习打下基础。
- 可视化方法：讲解了如何使用Python进行数据可视化，通过图表、图像等方式直观展示数学概念和结果。
- 代数学应用：通过Python代码示例，展示了代数学中的基本概念、方程求解、矩阵运算等内容的实现和应用。
- 几何学探索：介绍了使用Python进行几何图形绘制、变换和性质研究的方法，包括二维和三维图形的处理。
- 三角学实践：讲解了三角函数的定义、性质和计算，以及使用Python进行三角函数的计算和图形绘制。
- 微积分入门：通过Python展示了微积分的基本概念，如极限、导数、积分等，并提供了相应的计算实例。
- 元胞自动机：介绍了元胞自动机的基本原理，以及如何使用Python实现简单的元胞自动机模型，并观察其动态变化。
- 数论初步：讲解了数论中的基本概念和定理，包括整除、同余、素数等，并通过Python进行了相关的计算和验证。
- 概率与统计：介绍了概率论和统计学的基础知识，包括概率计算、随机变量、分布函数等，并使用Python进行相关的数据分析和模拟。
- 线性代数：讲解了线性代数的基本概念，如向量、线性方程组、特征值等，并通过Python进行矩阵运算和线性变换的可视化。
- 数学建模：介绍了数学建模的基本方法和步骤，通过实际案例展示了如何使用Python进行数学建模和问题解决。
- 算法与数学逻辑：讲解了算法设计的基本原理和常用逻辑，如排序、查找等，以及Python在算法实现中的应用。
- 扩展学习：提供了与本书内容相关的扩展学习资源和建议，帮助读者进一步深入学习和探索数学与Python的结合应用。