目录
嵌入式学习分享个人主页：Orion嵌入式随想录 - 小红书 (xiaohongshu.com)
104.二叉树的最大深度
递归法 ⭐
-
解题思路
-
可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。而根节点的高度就是二叉树的最大深度，所以本题中我们通过后序求的根节点高度来求的二叉树最大深度。
-
二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
-
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）
-
-
-
解题步骤
-
确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回这棵树的深度，所以返回值为int类型。
-
确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示高度为0。
-
确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的深度，再求右子树的深度，最后取左右深度最大的数值 再+1 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的树的深度。
-
-
代码一：递归法（后序）
class Solution {
public:
int getdepth(TreeNode* node) {
if (node == NULL) return 0;
int leftdepth = getdepth(node->left); // 左
int rightdepth = getdepth(node->right); // 右
int depth = 1 + max(leftdepth, rightdepth); // 中
return depth;
}
int maxDepth(TreeNode* root) {
return getdepth(root);
}
};-
代码二：递归法（后序精简版）
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == null) return 0;
return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));
}
};迭代法
-
解题思路
使用层序遍历最为合适，因为最大的深度就是二叉树的层数，和层序遍历的方式极其吻合。在二叉树中，一层一层的来遍历二叉树，记录一下遍历的层数就是二叉树的深度。
-
代码一：层序遍历
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int depth = 0;
queue<TreeNode*> que;
que.push(root);
while(!que.empty()) {
int size = que.size();
depth++; // 记录深度
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return depth;
}
};111.二叉树的最小深度
-
文章讲解：代码随想录
递归法 ⭐
-
解题思路
-
使用后序遍历，其实求的是根节点到叶子节点的最小距离，就是求高度的过程，不过这个最小距离 也同样是最小深度。
-
在处理节点的过程中，最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。注意是叶子节点。
-
-
解题步骤
-
确定递归函数的参数和返回值：参数为要传入的二叉树根节点，返回的是int类型的深度。
-
确定终止条件：终止条件也是遇到空节点返回0，表示当前节点的高度为0。
-
确定单层递归的逻辑：如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。反之，右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。 最后如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。
-
-
代码一：递归法（后序）：求二叉树的最小深度和求二叉树的最大深度的差别主要在于处理左右孩子不为空的逻辑。
class Solution {
public:
int getDepth(TreeNode* node) {
if (node == NULL) return 0;
int leftDepth = getDepth(node->left); // 左
int rightDepth = getDepth(node->right); // 右
// 中
// 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
if (node->left == NULL && node->right != NULL) {
return 1 + rightDepth;
}
// 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
if (node->left != NULL && node->right == NULL) {
return 1 + leftDepth;
}
int result = 1 + min(leftDepth, rightDepth);
return result;
}
int minDepth(TreeNode* root) {
return getDepth(root);
}
};-
代码二：递归法（后序精简版）
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
if (root->left == NULL && root->right != NULL) {
return 1 + minDepth(root->right);
}
if (root->left != NULL && root->right == NULL) {
return 1 + minDepth(root->left);
}
return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
}
};
迭代法
-
解题思路
-
只有当左右孩子都为空的时候，才说明遍历到最低点了。如果其中一个孩子不为空则不是最低点。
-
-
代码四：迭代法
-
class Solution { public: int minDepth(TreeNode* root) { if (root == NULL) return 0; int depth = 0; queue<TreeNode*> que; que.push(root); while(!que.empty()) { int size = que.size(); depth++; // 记录最小深度 for (int i = 0; i < size; i++) { TreeNode* node = que.front(); que.pop(); if (node->left) que.push(node->left); if (node->right) que.push(node->right); if (!node->left && !node->right) { // 当左右孩子都为空的时候，说明是最低点的一层了，退出 return depth; } } } return depth; } };
222.完全二叉树的节点个数
-
题目链接：leetcode.cn
-
文章讲解：代码随想录
普通二叉树
-
解题思路
-
这道题目的递归法和求二叉树的深度写法类似， 而迭代法，二叉树：层序遍历登场！ (opens new window)遍历模板稍稍修改一下，记录遍历的节点数量就可以了。
-
递归遍历的顺序依然是后序（左右中）。
-
-
解题步骤
-
确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根节点二叉树的节点数量，所以返回值为int类型。
-
确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示节点数为0。
-
确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的节点数量，再求右子树的节点数量，最后取总和再加一 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的节点数量。
-
-
代码一：递归法（后序）
class Solution {
private:
int getNodesNum(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return 0;
int leftNum = getNodesNum(cur->left); // 左
int rightNum = getNodesNum(cur->right); // 右
int treeNum = leftNum + rightNum + 1; // 中
return treeNum;
}
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
return getNodesNum(root);
}
};-
代码二：递归法（后序精简版）
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}
};-
代码三：迭代法
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
queue<TreeNode*> que;
if (root != NULL) que.push(root);
int result = 0;
while (!que.empty()) {
int size = que.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = que.front();
que.pop();
result++; // 记录节点数量
if (node->left) que.push(node->left);
if (node->right) que.push(node->right);
}
}
return result;
}
};完全二叉树
在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。
-
解题思路
-
完全二叉树只有两种情况，情况一：就是满二叉树，情况二：最后一层叶子节点没有满。
-
对于情况一，可以直接用 2^树深度 - 1 来计算，注意这里根节点深度为1。
-
对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。如果整个树不是满二叉树，就递归其左右孩子，直到遇到满二叉树为止，用公式计算这个子树（满二叉树）的节点数量。
-
-
-
解题步骤
-
判断其子树是不是满二叉树，如果是则利用公式计算这个子树（满二叉树）的节点数量，如果不是则继续递归，那么 在递归三部曲中，第二部：终止条件的写法应该是这样的：
-
递归三部曲，第三部，单层递归的逻辑：（可以看出使用后序遍历）
-
-
代码一：递归法
// 时间复杂度：O(log n × log n)
// 空间复杂度：O(log n)
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
TreeNode* left = root->left;
TreeNode* right = root->right;
int leftDepth = 0, rightDepth = 0; // 这里初始为0是有目的的，为了下面求指数方便
while (left) { // 求左子树深度
left = left->left;
leftDepth++;
}
while (right) { // 求右子树深度
right = right->right;
rightDepth++;
}
if (leftDepth == rightDepth) {
return (2 << leftDepth) - 1; // 注意(2<<1) 相当于2^2，所以leftDepth初始为0
}
return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
};（说明：基于代码随想录课程学习，部分内容引用代码随想录文章）
标签：node,return,int,Part3,二叉树,深度,root,节点 From： https://blog.csdn.net/qq_48896570/article/details/139179678