一、KMP算法
串的模式匹配操作是指在当前串(主串)中寻找子串(模式串)的过程。当在主串中找到了和模式串相同的子串时,模式匹配成功;否则,模式匹配失败。当模式匹配成功时,返回模式串的首字符在主串中的位置;否则,返回-1。
1.1 暴力模式匹配算法(Brute-Force)
假设有主串S和模式串T,T的长度为T_len,S的长度大于T_len,则从主串的一个字符开始,向后寻找T_len个字符作为一个子串,如果此子串与T完全相同,则返回主串的第一个字符的位置;否则,从主串的第二个字符开始向后寻找T_len个字符作为一个子串与T比较,如果匹配,则返回主串的第二个字符的位置;否则,重复上述过程。直到找到与T匹配的子串或者循环到极限(再向后不满足有T_len个字符作为一个子串)。
1.2 KMP算法(next函数)
指针i指向主串中的字符,指针j指向模式串中的字符,每当出现字符不匹配时,只改变j的值,继续进行字符对比操作,而i的值不变。假设改变后j变为k,则j,k的关系表示为一个函数next,k=next(j),且此函数只与模式串有关,与主串无关。
通俗来讲,当前j值下,出现字符不匹配,也就是j指向字符之前的字符形成的T的子串是S的子串,记为M,且与i指向字符之前的若干个字符匹配。那么,寻找最大的0<k<j,使得以k为分界线,之前的所有字符为前缀,包括k所指字符之后的所有字符为后缀,满足后缀==前缀;若找不到这样的k,则k = 0。若j = 0,则k = 0,i向后移一位,即i++。
1.3 KMP改进算法(nextval函数)
KMP算法使用next数组有j值得到k值有一个缺陷:如果k指向的字符与j指向的字符相同,那么令k指向的字符与i指向的字符相比较是多余的,因为肯定会匹配失败。所以,应在求出k值之后判定k指向的字符是否等于j指向的字符,如果是,那么令j = k,再进行一次next函数求k的过程,直到两字符不相等或达到next函数的终止条件为止。
1.4 C++实现
待完善。
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