传统Item-Based协同过滤推荐算法改进

前言

今天要读的论文为一篇于2009年10月15日发表在《计算机研究与发展》的一篇会议论文，论文针对只根据相似性无法找到准确可靠的最近邻这个问题，提出了结合项目近部等级与相似性求取最近邻的新方法；此外针对系统中新加入的项目，因为其上评分信息的匾乏，求得的最近邻往往是不准确的，为此，提出了聚合最近邻和”集体评分”两种改进方法。

摘要

传统Item-Based协同过滤算法根据项目之间的相似性来选取最近邻居。然而，现存的几种相似性度量方法都存在相应的弊端，因此只根据相似性无法找到准确可靠的最近邻。根据对两项目共同评分的用户个数，建立项目近邻等级，提出了结合项目近部等级与相似性求取最近邻的新方法。另外，对于系统中新加入的项目，因为其上评分信息的匾乏，求得的最近邻往往是不准确的。为此，提出了聚合最近邻和”集体评分”两种改进方法。在MovieLens数据集上的实验结果表明，将上述改进应用于传统Item-Based协同过滤推荐算法，推荐质量有明显提升。

传统的item-based协同过滤推荐算法

推荐系统中，数据的核心是一个用户一项目评分矩阵A(m,n)，它包含m个用户的集合U={u₁, u₂, ..., u_m},和n个项目的集合I={i₁, i₂, ..., i_n}，元素R_ui表示用户u对项目i的评分,若用户u未对项目i评分，则R_ui=0.

项目的相似度度量方法

首先我们定义：

• 对于任意的i∈I，定义项目一评分矩阵A(m,n)中对应于i的列为项目i的评分向量，记为U_i。
• 对于任意的u∈U，定义项目一评分矩阵A(m,n)中对应于u的 行为用户u 的评分向量，记为I_u。

余弦相似度

• 标准的余弦相似度：
  

• 修正的余弦相似度
  不同用户存在不同评分尺度的偏见，下面将采取减去对应项目上所有用户的平均评分的方法，来刻画用户对某一项目的评分与“公众意见”的偏差。
  

相关相似性

根据pearson提出的相关系数来度量项目之间的相似性,定义对项目i和j都有评分的用户集合为U_ij。

选择合适的相似性度量方法，求出项目集I中任意两项目之间的相似性，存入项目相似性矩阵Sim中，显然，Sim是对称矩阵。

最近邻的选取

中心最近邻

中心最近邻，是当前最常用也是最成功的最近邻选取方法。对于任意的i∈I，根据相似性矩阵Sim中其他项目与i的相似性，按从大到小顺序排列，将相应的项目编号存入最近邻矩阵TkNN的相应行中，构成项目i的最近邻集合；即第一最近邻与i的相似性最高，第二最近邻次之，依此类推。

聚合最近邻

聚合最近邻，对于某些新加人的项目，其评分向量与其他项目的评分向量的交集很小，不利于准确地计算相似性。比如说，已知当前项目i的第一最近邻为j，项目k和i被1个用户共同评分，项目t和i没有被共同评过分。这样，在i的最近邻列表中，k排在t前。但此时，若t是j的第一最近邻，那么t
也很有可能是i的最近邻。聚合最近邻的思想就是基于上述考虑。

算法改进

求取最近邻过程的改进—结合使用项目相似性与项目近邻等级

求取最近邻是整个协同过滤算法最关键的一步。最近邻越准确，其推荐结果就越可靠。因为最近邻根据项目相似性矩阵Sim来选取。

产生推荐过程的改进—集体评分

对于新加入的项目，集体评分是一个解决难以找到新加入项目最近邻的好方法。

结尾

好了，今天的论文就先读到这儿了，明天再见喽。