数字图像处理项目——模糊图像边缘检测算法设计及实现（论文/代码）

完整的论文代码见文章末尾 以下为部分内容

摘要

本研究旨在针对大脑核磁图像中的黑色腔体进行有效分割，以提供可靠的腔体定位和分析。为此，采用了三种常用的图像分割方法：8邻域区域生长法、Canny算子边缘检测和8邻域边界跟踪法。

首先，应用8邻域区域生长法来识别具有相似性质的像素，并将其合并为腔体区域。该方法基于种子点的选择和与相邻像素的相似性判断，能够快速而准确地生成初步的腔体分割结果。

其次，运用Canny算子边缘检测方法，通过计算图像梯度和非极大值抑制，实现对腔体边缘的精细检测。该算法能够提取出清晰的边缘信息，对于复杂的腔体结构有较好的适应性。

最后，采用8邻域边界跟踪法对初步分割得到的腔体边缘进行追踪，从起始点开始形成闭合的边界线。该方法通过遍历邻域像素点，递归地跟踪边界，并生成完整的腔体轮廓。

通过对比实验结果，本文对三种方法在黑色腔体分割方面的优劣进行了分析。基于分割准确性、计算效率和鲁棒性等因素，我们提出了最佳的分割策略，以获得最优的黑色腔体分割结果。

本研究的成果对于大脑核磁图像的进一步分析和诊断具有重要意义，为相关领域的研究和应用提供了有力支持。

关键词： 大脑核磁图像、分割、8邻域区域生长法、Canny算子边缘检测、8邻域边界跟踪法、优化策略

实现原理

邻域区域生长法

区域生长是指从某个像素出发，按照一定的准则，逐步加入邻近像素，当满足一定的条件时，区域生长终止。区域生长的好坏决定于1.初始点(种子点)的选取。2.生长准则。3.终止条件。区域生长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标的提取。

简单来说下三个法则，对出需要分割的图像：

• 选取图像中的一点为种子点(种子点的选取需要具体情况具体分析)。
• 在种子点处进行8邻域或4邻域扩展，判定准则是:如果考虑的像素与种子像素灰度值差的绝对值小于某个门限T，则将该像素包括进种子像素所在的区域。
• 当不再有像素满足加入这个区域的准则时，区域生长停止。

canny算子边缘检测

Canny边缘检测算法可以分为以下5个步骤：

1. 使用高斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。
2. 计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。
3. 应用非极大值（Non-MaximumSuppression）抑制，以消除边缘检测带来的杂散响应。
4. 应用双阈值（Double-Threshold）检测来确定真实的和潜在的边缘。
5. 通过抑制孤立的弱边缘最终完成边缘检测。

为了尽可能减少噪声对边缘检测结果的影响，所以必须滤除噪声以防止由噪声引起的错误检测。为了平滑图像，使用高斯滤波器与图像进行卷积，该步骤将平滑图像，以减少边缘检测器上明显的噪声影响。大小为(2k+1)x(2k+1)的高斯滤波器核的生成方程式由下式给出：

本节代码展示：

clear;
img_src = imread("brain.jpg");
img_gray = rgb2gray(img_src);
img_int = img_gray(600:1000,700:1400); %截取图片
imshow(img_int);
img_int = smoothdata(img_int,'gaussian',10);

his = imhist(img_int);          %统计灰度直方图
[x,y] = size(img_int);
thd = getOSTUThreshold(his);    %获取大津法阈值
img_bw = zeros(x,y);        
for i = 1:x                     %二值化
    for k = 1:y
        if img_int(i,k) > thd
            img_bw(i,k) = 255;
        else
            img_bw(i,k) = 0;
        end
    end
end 

SE = strel('rectangle',[50 50]);    %创建结构矩阵
img_bw = imdilate(img_bw,SE);       %图像腐蚀´
img_bw = imerode(img_bw,SE);        %图像膨胀
img_bw = 255 - img_bw;              %图像反转
img_bw = bwareaopen(img_bw,10000,8);% 去除小面积连通域
img_edge = edge(img_bw,'canny');    %canny算子检测边界
SE = strel('rectangle',[5 5]);
img_edge = imerode(img_edge,SE);   %对边界进行膨胀
imshow(img_edge);
 
for i = 1:x                         %在原图中显示
    for k = 1:y
        if img_edge(i,k) == 1
            img_src(i + 600,k + 700) = 255;
        end
    end
end
imshow(img_src);
function thd = getOSTUThreshold(his)
sum = 0;        %个数和
valueSum = 0;   %值的和
g = 0;          %类间方差
g_per = 0;
low = 0;        %w1小于阈值的点数占比
high = 0;
ave_low = 0;     %u1小于阈值的值的平均
ave_high = 0;
min = 1;         %存在的最小灰度值
max = 256;
sum_low = zeros(256);       %存放低于阈值的像素点数总和，用于计算平均灰度

sum_low_val = zeros(256);   %存放低于阈值的像素值总和
 
for i = 1:256               %寻找存在的最小灰度值
    if his(i) == 0
        min = i;
    else
        break;
    end
end
 
for i = 0:255            %寻找存在的最大灰度值
    if his(256 - i) == 0
        max = 256 - i;
    else
        break;
    end
end
 
for i = min+1:max
    sum = sum + his(i - 1);
    valueSum = valueSum + his(i - 1)*(i - 1);
    sum_low(i) = sum;
    sum_low_val(i) = valueSum;
end
 
for i = min+1:max
    low = sum_low(i) / sum;
    high = 1- low;
    ave_low = (sum_low_val(i) / sum_low(i));
    ave_high = ((valueSum - sum_low_val(i)) / (sum - sum_low(i)));
    g = (low * high * (ave_low - ave_high) * (ave_low - ave_high));
    if g >= g_per
        g_per = g;
        thd = i;
    else
        break;
    end
    
end

end

邻域边界跟踪法

该算法基于以下原理：边界像素通常具有与其邻域像素明显不同的属性，例如亮度、颜色或纹理等。通过比较像素之间的差异，我们可以识别出边界。

下面是邻域边界跟踪法的基本步骤：

选择一个起始点作为边界的一部分。

检查当前像素的邻域像素（例如，上、下、左、右四个方向）。
根据预定义的条件判断当前像素是否属于边界。这些条件可以是像素灰度差异、颜色差异或梯度值等。

如果当前像素符合条件，则将其标记为边界点，并将其添加到边界集合中。

移动到下一个邻域像素，重复步骤3和步骤4，直到回到起始点或无法找到满足条件的邻域像素。

如果回到起始点，则边界跟踪完成；否则，选择一个新的起始点并重复步骤2到步骤5，直到图像中的所有边界都被跟踪完毕。

通过这种方式，我们可以在图像中获取连通的边界像素，并将它们组织成边缘。通常，边界跟踪算法会将边界像素连接起来，形成封闭的边缘。

结果对比

在方法1中，原本的思路是每次在灰度图中选去一个点来进行种子生长，但每次选取的位置不同，会出现意料之外的事，比如选择了腔体内的点，结果，生长的区域却在腔体外。因此为了实现功能，最后选择了一个固定的点来进行种子生长，相应地，种子生长在错误区域的情况也并没有发生，较好地完成了实验。

在方法2中，采用传统的图像处理方法，先对原图像进行一系列图像增强的操作，再利用图像形态学的知识对其进行分割，最后用边缘检测算子提取边界。对比二者结果来看，区域生长方法提取的边界更贴合目标，但边缘相对来说不够平滑，还是有待改进，而传统算子提取的边界由于一些部分的灰度值是缓慢变化的，效果不够理想，如粉色圈出的部分。

传统算子提取的边界

区域生长提取的边界

方法三中，由于二值化后没有进行平滑滤波以及闭操作，出来的边界也呈现出锯齿状。但因为二值化阈值为人工选取，所以不会出现区域不连通等情况，且边界与原图的匹配性也很好。而且可以发现，对模糊大图像进行处理时，先将图像缩小进行计算，再将结果进行放大是没有什么影响的，反而可以提高计算的效率。

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