蓝桥杯 试题 算法训练 拿金币

问题描述

　　有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。

输入格式

　　第一行输入一个正整数n。
　　以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。

输出格式

　　最多能拿金币数量。

样例输入

3
1 3 3
2 2 2
3 1 2

样例输出

11

数据规模和约定

　　n<=1000

这类题目依然适合用dp（动态规划）解决

二维数组存储数据，累加即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[1001][1001];
int main(){

    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){			// n行
        for(int j=1;j<=n;j++){		// n行
            cin >> d[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){			// n行
        for(int j=1;j<=n;j++){		// n列
            d[i][j] += (d[i-1][j] > d[i][j-1] ? d[i-1][j] : d[i][j-1]);  //判断这一个方格的上一步是上方或者左边
        }
    }
    cout << d[n][n];
    return 0;
    }

这里还有一个重点：

在定义大数组时，要放在主函数外

大数组要定义在函数外的原因如下：

定义在main函数外就是定义全局变量。在所有子程序（包括main函数）中定义的变量为局部变量。全局变量在静态存储区内分配内存，而局部变量在栈内分配内存空间。一般堆很大，比如内存1G，堆也可以大到1G。
C语言编写的程序会在运行期间创建一个堆栈段，用来保存函数的调用关系和局部变量，而在main函数内部定义大数组相当与在栈内需要一个很大的空间，会造成栈的溢出。因此，当我们需要定义一个极大的数组时，最好在main函数外部定义。

此外，作为局部变量时，如果没有赋值的区域，会自动赋值乱码，而作为全局变量则赋值为0