算法学习笔记——暴力求解之枚举

枚举

枚举是指对每个可能的解进行逐一判断，直到找到符合题目要求的答案。枚举类的题目本身并不复杂，但在采取枚举策略之前，一定要好好的分析题目的枚举量，枚举量过大的时候，需要选择其他的解决方法。即使问题适合枚举，也要进行分析，以便通过减少部分无效的枚举来使程序更加的简洁和高效。

例题

一、abc（清华大学复试上机题）

题目

三重循环解法

#include <iostream>
#include<cstdio>//标准输入输出,相当于stdio.h
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        for (int j = 1; j <= 9; j++) {
            for (int k = 0; k <= 9; k++) {
                if (100*i+110*j+12*k == 532) {
                    printf("%d %d %d\n",i,j,k);
                }
            }
        }
    }
}

二、反序数（清华大学复试上机题）

题目

一重循环解法

#include <iostream>
using namespace std;
 int R(int x){//求反序数
  int revx=0;
  while(x!=0){
  	revx *= 10;
  	revx += x%10;
  	x/=10;
  }
  return revx;
 }
int main() {
  for(int i=1000;i<=9999;i++){
  	if(i*9==R(i)){
	  	printf("%i\n",i);
	  }
  }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

四重循环解法

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, d;
    for (int a = 1; a <= 9; a++) {
        for (int b = 0; b <= 9; b++) {
            for (int c = 0; c <= 9; c++) {
                for (int d = 0; d <= 9; d++) {

                    int num1 = 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d;
                    int num2 = 1000 * d + 100 * c + 10 * b + a;
                    if (9*num1 == num2) {
                        printf("%d\n", num1);
                    }


                }
            }
        }
    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

三、对称平方数1(清华大学复试上机题)

题目

解法

#include <iostream>
#include <cmath>  
using namespace std;
int R(int x) {
    int revx = 0;
    while (x != 0) {
        revx *= 10;
        revx += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return revx;
}
int main() {
    for (int i = 0; i <= 256; i++) {
        if (pow(i,2) == R(pow(i,2))) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")

补充知识(cmath库)

#include <cmath> 
pow(a,b)       //a的b次方
sqrt(x)        //x的开平方，根号下的x
abs(n)         //整数n的绝对值
fabs(m)        //浮点数m的绝对值