小木棍 C++题解

小木棍

内存限制： 1024 MiB 时间限制： 1000 ms 标准输入输出 题目类型： 传统 评测方式： 文本比较

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过 50。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入格式

第一行为一个单独的整数 N 表示砍过以后的小木棍的总数。第二行为 N 个用空格隔开的正整数，表示 N 根小木棍的长度。

输出格式

输出仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度。

样例

样例输入

复制9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

样例输出

复制6

数据范围与提示

1 <= N <= 60

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e2 + 5;
int n, v, len, sum, ans;
int a[N];
bool b[N];
bool DFS(int x, int y, int last) {
	if(x > sum) {
		return true;
	} 
	if(y == len) {
		return DFS(x + 1, 0, 1);
	} 
	int m = 0;
	for(int i = last; i <= n; i++) {
		if(m != a[i] && y + a[i] <= len && !b[i]) {
			b[i] = 1;
			if(DFS(x, y + a[i], i + 1)) {
				return true;
			} 
			m = a[i], b[i] = 0;
			if(!y || y + a[i] == len) {
				return false;
			} 
		} 
	} 
	return false;
} 
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		ans += a[i];
		v = max(v, a[i]);
	} 
	sort(a + 1, a + n + 1);
	reverse(a + 1, a + n + 1);
	for(len = v; len <= ans; len++) {
		if(ans % len) {
			continue;
		} 
		sum = ans / len;
		memset(b, 0, sizeof(b));
		if(DFS(1, 0, 1)) {
			break;
		} 
	} 
	printf("%d\n", len);
    return 0;
}