Python中Numpy函数详解

NumPy 是一个 Python 包。 它代表 “Numeric Python”。 它是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库。

Numeric，即 NumPy 的前身，是由 Jim Hugunin 开发的。 也开发了另一个包 Numarray ，它拥有一些额外的功能。 2005年，Travis Oliphant 通过将 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中来创建 NumPy 包。 这个开源项目有很多贡献者。

学Python的同学应该都知道Numpy库，也知道这个库在机器学习领域是必不可少的库，这里我为大家整理了Numpy库的一些常用的函数，方便大家在使用的时候查找。

Numpy库函数讲解
Numpy数据类型
类型 含义
np.int8 和 np.uint8 整数（-128到127）和 无符号整数（0到255）
np.int16 和 np.uint16 整数（-32768至32767）和 无符号整数（0到65535）
np.int32 和 np.uint32 整数（-2147483648至2147483647）和 无符号整数（0到4294967295）
np.int64 和 np.uint64 整数（-9223372036854775808至9223372036854775807）和 无符号整数（0到18446744073709551615）
np.float16 半精度浮点数（十进制下小数点后精确到后四位）
np.float32 单精度浮点数（十进制下小数点后精确到后8位）
np.float64 双精度浮点数
np.complex64 复数，由两个32位浮点数（实数和虚数组成）表示
np.complex128 复数，由两个64位浮点数（实数和虚数组成）表示
np.bool_ 布尔值，由True和False组成
Numpy的创建
函数 含义
np.array(object， dtype=None,copy=True) odject = []或()，创建一维组。object = [[],[],…] 或((),()…)，创建二维数组。dtype可自选数据类型，不写系统会自动判断填写数据类型。copy默认为True
np.asarray(object，dtype=None) 当np.array（copy = False）两函数一样
讲解一下np.array中参数copy的用法，文字描述十分麻烦，还是代码演示吧

import numpy as np
a = [-1,2,2]
a = np.array(a)
c = np.array(a,copy = False)
a[0] = 100
print('当copy=False')
print('c数组')
print(c)
print('a数组')
print(a)
#代码运行结果：
当copy=False
c数组
[100 2 2]
a数组
[100 2 2]
当copy=True
c数组
[-1 2 2]
a数组
[100 2 2]

通过代码结果可以看出copy为True和False的区别，也就明白了np.array与np.asarray的区别

函数 含义
创建等差数列 np.arange([start,]stop, [step],[dtype]) 创建一个从start到stop-1,步长为step的数组，其中start默认为0，step默认为1，stop是必须填写的参数
创建等差数列 np.linspace(start，stop，[num]，[endpoint]，[dtype ]) 创建一个从start到stop的等差数列，num为此等差数列的个数，默认50，endpoint默认为True代表数列的最后一项包含stop，反之不包含
特殊值数组np.zeros(shape, [dtype],) shape为一个数值，创建一个一维的值为0的数组，shape为元组或列表，创建一个与shape尺寸大小的值为0的数组。
特殊值数组np.ones(shape,[dtype]) shape为一个数值，创建一个一维的值为1的数组，shape为元组或列表，创建一个与shape尺寸大小的值为1的数组
特殊值数组np.eye(n,[m],[k],[dtype]) n为数组的行数。m是输出的列数，默认为n。k默认为0表示的是主对角线为1，其余为0，负数越小表示为1的对角线往主对角线的下方走，正数越大表示为1的对角线往主对角线的上方走。
numpy创建随机数组
函数 含义
np.random.seed(k) 如果使用相同的k 值，则每次生成的随机数都相同，如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间差异而不同。
np.random.random([size]) 在[0,1)区间随机生成数组，szie不填写时只生成一个数据的数组，size可接收列表或元组，随机生成和size尺寸大小相同的数组
np.random.rand(x,x1,x2…) 在[0,1)区间随机生成符合（x,x1,x2…）尺寸大小形状的数组
np.random.randn(x,x1,x2…) 生成符合标准正态分布的（x,x1,x2…）尺寸大小形状的数组
np.random.randint(low, [high], [size], [dtype]) 在[low,high)区间内生成符合size尺寸大小相同的数组，当参数high不填写时生成区间为[0,low)的数组。当shape不填写时只生成一个数据的数组
np.random.choice(a,[size],[replace=True],[p]) a为数字，则从[0,a)中随机抽取数字，a为列表，元组和数组(必须是一维的)中随机抽取数字。size不填写时，只随机产生一个数据，siz为数字，随机产生size个数据组成一维数组，size为列表或元组，则生成与size相同大小尺寸的数组。replace默认为True,表示可以取相同数字，False表示不可以取相同数字。p与a相对应，表示取数组a中每个元素的概率，默认为选取每个元素的概率相同。
numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None) loc:浮点型数据，分布的均值（中心）。scale： 浮点型数据，分布的标准差（宽度）。size：整数或者整数组成的元组，如果给定size，生成与size尺寸大小相同的数组。如果size为None（默认值），那么就会返回一个值。
Numpy数组的属性函数
函数 含义
ndim 返回int。表示数组的维度
shape 返回tuple。表示数组的尺寸，对于n行m列的矩阵，形状为(n,m)
size 返回int。表示数组的元素总数，等于数组形状的乘积
dtype 返回type。描述数组中元素的类型
itemsize 返回int。表示数组的每个元素的大小（以字节为单位）
nbytes 返回int。表示数组占用的空间
Numpy更改数组形状
函数 含义
np.reshape(a, newshape,) 或a.reshape(shape) 两函数效果相同，np.reshape的参数newshape只能接收列表和元组，但a.reshape不但可以接收列表和元组，参数的每个元素作为单独的参数传入.变换后的数组的元素个数与原来的元素个数相同，否则报错
np.resize(a,new_shape)或a.reszie() new_shape只能接收列表和元组，a.resize可单个接收，也可接收列表和元组。变换后的数组的元素个数可以与原数组的元素个数不同，np.shape可以进行重复填充,a.resize进行0填充。
np.ravel(a)或a.ravel() 将数组a变为一维数组
a.flatten() 将数组a变为一维数组
np.squeeze(a) 移除元素个数为一的维度
np.transpose(a,axes)或a.transpose() a 为输入的数组。axes为元组 或 列表, 如果指定，它必须是包含[0,1，…，N-1]的排列的元组或列表，其中N是a的轴数，返回数组的第i个轴将与输入的编号为axes [i]的轴相对应。 axes默认为range（a.ndim）[::-1]，这将反转轴的顺序。a.transpose功能与np.transpose一样，a.transpose可以接收多个数，元组或列表（这个难以理解，建议使用a.shape来查看使用该函数前后的变化）
np.swapaxes(a, axis1, axis2)或a.swapaxes() 交换axis1和axis2的所代表的两个轴，axis1和axis2都为整数。a.swapaxes也只能接收两个整数。切记这两个函数不能输入两个整数的列表或元组
Numpy统计函数
函数 含义
np.sum(a, axis=None)或a.sum(axis = None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素之和,axis整数或元组
np.mean(a, axis=None)或a.mean(axis = None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望,axis整数或元组
np.average(a,axis=None,weights=None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值
np.std(a, axis=None)或a.std(axis = None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差
np.var(a, axis=None)或a.var(axis = None) 根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差
np.min(a,axis=None)或a.min(axis=None) 计算数组a中元素的最大值
np.max(a,axis=None)或a.max(axis=None) 计算数组a中元素的最大值
np.argmin(a，axis=None)或 a.argmin(axis = None) 计算数组a中元素最小值降为一维后的下标
np.argmax(a,axis=None)或 a.argmax(axis = None) 计算数组a中元素最大值降为一维后的下标
np.ptp(a,axis=None)或a.ptp(axis = None) 计算数组a中元素最大值与最小值的差
np.median(a,axis=None)或 a.median(axis = None) 计算数组a中元素的中位数(中值)
Numpy算数操作
函数 含义
x1+x2或np.add(x1,x2) x1与x2相加，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同
x1-x2或np.subtract(x1,x2) x1减x2，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同
-x或np.negative(x) 取x的负数，x可以为数值也可以为数组
x1*x2或 np.multiply(x1,x2) x1x与2相乘，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同
x1/x2或np.divide(x1,x2) x1除以x2，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同，x2为零的时候，值为inf（无限大）
x1//x2或 np.floor_divide(x1,x2) x1整除x2，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同
x1**x2或 np.power(x1,x2) x1的x2次方，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同
x1%x1或 np.mod(x1,x2) x1除以x2的余数，x1与x2可以为数值也可以都为数组，数组的时候其shape的尺寸大小要相同
Numpy比较操作
函数 含义
x1==x2或np.equal(x1,x2) 返回布尔数组
x1!=x2或no.not_equal(x1,x2) 返回布尔数组
x1<x2或np.less(x1,x2) 返回布尔数组
x1<=x2或np.less_equal(x1,x2) 返回布尔数组
x1>x2或np.greater(x1,x2) 返回布尔数组
x1>=x2或 np.greater_equal(x1,x2) 返回布尔数组
Numpy的指数，对数，三角函数
三角函数输入和输出的是弧度制

函数 含义
np.deg2rad 将角度制化为弧度制
np.rad2deg 将弧度制化为角度制
在使用三角函数的时候我们可以先将角度制化为弧度制，再带入三角函数。

函数 含义
np.exp 计算指数(e^x)
np.log，np.log10，np.log2，np.log1p 求以e为底，以10为低，以2为低，以(1+x)为底的对数
np.sign 将数组中的值标签化，大于0的变成1，等于0的变成0，小于0的变成-1
np.cos，np.sin，np.tan 三角函数
np.arccos，np.arcsin，np.arctan 反三角函数
Numpy取整，四舍五入
函数 含义
np.ceil 朝着无穷大的方向取整，比如5.1会变成6，-6.3会变成-6
np.floor 朝着负无穷大方向取证，比如5.1会变成5，-6.3会变成-7
np.rint(a) 四舍五入取整
np.round（a,decimals=0） 返回四舍五入后的值,decimals为小数点后的位数
np.modf 将整数和小数分隔开来形成两个数组
array.astype(‘数据类型’) 转换数组array的数据类型
Numpy矩阵运算
函数 含义
np.dot(a,b) a与b进行数组的行列式相乘
np.linalg.inv(a) 求矩阵a的逆
np.linalg.det(a) 求a的行列式
np.linalg.eig(a) 求a的特征值和特征向量
np.linalg.sval(a) 求a的奇异值分解
np.linalg.norm(a, ord=2, axis=None,) ord=1：求一范数，ord=2：求二范数，ord=np.inf:无穷范数，
Numpy数组合并
函数 含义
np.append(arr, values, axis=None) arr:需要被合并values的数组。values:合并到数组arr中的数组。axis:可选参数，如果axis没有给出，合并后返回值为一维数组。axis被填写，按照axis指定的维度合并（axis填写时arr和values需有相同的shape的尺寸大小）
np.concatenate(arrays, axis=None) array多个数组组成的列表或元组。axis填写后将按照axis指定的维度合并（array中的数组可以是不同的shape的尺寸大小）
np.stack(arrays, axis=0) array多个数组组成的列表或元组。axis填写后将按照axis指定的维度合并（array中的数组需为相同的shape的尺寸大小）
np.hstack(tup) 横向合并，tup多个数组组成的列表或元组。建议使用二维数组，多维数组当shape的尺寸大小不同时有时可以合并，有时不可以。
np.vstack(tup) 竖向合并，tup多个数组组成的列表或元组。
Numpy数组分割
函数 含义
np.split(ary, indices_or_sections, axis=0) ary：要切分的数组。indices_or_sections：如果是一个整数，表示将arry切割为改整数份，如果是一个列表或元组（第一个值不要为0），列表值进行切分。axis：沿着哪个维度进行切向，默认为0，横向切分,1表示竖向切分。
np.hsplit(ary, indices_or_sections) 竖向切分。ary：要切分的数组。indices_or_sections：如果是一个整数，表示将arry切割为改整数份，如果是一个列表或元组（第一个值不要为0），列表值进行切分。
np.vsplit(ary, indices_or_sections) 横向切分。ary：要切分的数组。indices_or_sections：如果是一个整数，表示将arry切割为改整数份，如果是一个列表或元组（第一个值不要为0），列表值进行切分。
Numpy其他函数
函数 含义
np.take（a，indices，axis = None）/a.take() a:要提取的数组。indices;要提取的值的索引的列表。axis=0：抽取相应索引行的数据。axis=1：抽取相应索引列的数据。axis=None：将数组转化为一维数据再进行索引相对应的数据
np.argmax(array, axis=None) /array.argmax(axis=None) array：代表输入数组；axis=0：对array取每一列的最大值的索引，axis=1:对array取每一行的最大值的索引。axis=None:j将array转为一维数据再进行取最大值的索引（axis为1和0所对应的列和行没有写错，它是和别人不同）
np.tensordot讲解
np.tensordot函数是对于高维矩阵进行的内积运算，这个内积的过程不好理解，建议从维度上进行理解就好了

np.tensordot(a,b,axes)
1
a,b是要进行内积运算的矩阵
axes是矩阵要运算的维度

1.当axes = n时，n为整数时，代表的是a的后n个维度与b的前n个维度进行内积后，a去掉后n个维度，b去掉前n个维度两者再结和的维度，看例子：

首先定义两个矩阵

>>> a = np.random.rand(4,5,3,2)
>>> b = np.random.rand(2,3,5,4)

这里设定axes = 0时代表没有维度去掉，故新矩阵维度为(4, 5, 3, 2, 2, 3, 5, 4)
axes = 1的时候运算后的矩阵的大小为去掉了a的后一个维度与b 的前一个维度故新矩阵维度为(4, 5, 3, 3, 5, 4)

>>> print(np.tensordot(a,b,axes = 0).shape)
(4, 5, 3, 2, 2, 3, 5, 4)
>>> print(np.tensordot(a,b,axes = 1).shape)
(4, 5, 3, 3, 5, 4)

这里是axes = 2的时候，但是a的后2个维度与b的前2各维度不相同，就会报错

>>> print(np.tensordot(a,b,axes = 2).shape)
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#47>", line 1, in <module>
print(np.tensordot(a,b,axes = 2).shape)
File "<__array_function__ internals>", line 200, in tensordot
File "C:\Users\Administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\numpy\core\numeric.py", line 1117, in tensordot
raise ValueError("shape-mismatch for sum")
ValueError: shape-mismatch for sum

修改b的维度使得b的前2个维度与a的后2个维度相同，新矩阵的大小为(4, 5, 5, 4)

>>> b = np.random.rand(3,2,5,4)
>>> print(np.tensordot(a,b,axes = 2).shape)
(4, 5, 5, 4)

2.当axes = [m,n]，代表a的m维度与b的n维度进行的内积，新的矩阵大小为去掉a的m维b的n维然后再组合
首先我们看一下a,b的各维度的大小

>>> print(a.shape,b.shape)
(4, 5, 3, 2) (3, 2, 5, 4)

接着尝试内积a的2维b的0维，去掉后可以看见新矩阵的大小为(4, 5, 2, 2, 5, 4)

>>> print(np.tensordot(a,b,axes = [2,0]).shape)
(4, 5, 2, 2, 5, 4)

但是如果想要内积的维度大小不同，会报错

>>> print(np.tensordot(a,b,axes = [1,1]).shape)
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#61>", line 1, in <module>
print(np.tensordot(a,b,axes = [1,1]).shape)
File "<__array_function__ internals>", line 200, in tensordot
File "C:\Users\Administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python38\lib\site-packages\numpy\core\numeric.py", line 1117, in tensordot
raise ValueError("shape-mismatch for sum")
ValueError: shape-mismatch for sum

3.如果axes接收的是一个嵌套列表的列表：[[m], [n]]，等于说可以选多个维度内积 （注意这里的两个列表相对应的维度的大小要相同），然后去掉a,b相应的维度，再组合
首先查看a,b的各维度大小，接着我们这里想要在大小为5和2的维度上内积，这里一定要注意两个列表中维度大小要相同

>>> print(a.shape,b.shape)
(4, 5, 3, 2) (3, 2, 5, 4)
>>> print(np.tensordot(a,b,axes = [[1,3],[2,1]]).shape)
(4, 3, 3, 4)

参考：https://blog.csdn.net/m0_59151709/article/details/129355556

https://blog.csdn.net/jiebaoshayebuhui/article/details/126740304