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深度学习入门基于python的理论与实现-第五章误差反向传播法(个人向笔记)

时间:2024-03-17 17:45:28浏览次数:18  
标签:结点 partial 入门 python 传播 第五章 反向 计算 frac

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计算图

计算图是一种图形化表示计算过程的方法,通常用于机器学习和深度学习中。在计算图中,节点代表操作(例如加法、乘法等),边代表数据流动(即操作的输入和输出)。通过计算图,可以清晰地展示计算过程中各个操作之间的依赖关系

结点:操作
:数据
image
计算图中各个结点只需要处理和自己有关的计算,也就是计算图可以集中精力于局部计算。

链式法则

链式法则是微积分中的一个基本定理,用于求解复合函数的导数。它描述了如果一个函数由另一个函数所组成,而这两个函数都是可微的,那么复合函数的导数可以通过这两个函数的导数的乘积来计算。

\[\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx} \]

image

图5-7的过程:
正向传播

  1. 首先输出x、y
  2. 通过第一个结点+输出t=x+y
  3. 通过第二个结点\(^2\)输出\(z=t^2=(x+y)^2\)

反向传播

  1. 首先输出\(\frac{\partial z}{\partial z}\)
  2. 通过第一个结点 * 上\(\frac{\partial z}{\partial t}\)
  3. 然后会有两个方向通往x的方向\(\frac{\partial t}{\partial z}\),通往y的方向\(\frac{\partial t}{\partial y}\)

之所以能够这样反向传播,基础就是链式法则

反向传播

加法结点的反向传播

\[z=x+y \]

正常传播的计算图
image
反向传播的计算图
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乘法结点的反向传播

image

标签:结点,partial,入门,python,传播,第五章,反向,计算,frac
From: https://www.cnblogs.com/cxy8/p/18078607

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