代码随想录算法训练营day24 | leetcode 77. 组合

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题目链接：77. 组合

题目描述：

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

回溯代码模板

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        if(path.size() == k){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n; ++i){
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};

剪枝优化：优化位置主要为for循环的结束条件

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        if(path.size() == k){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; ++i){
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }
};