回溯算法模板

回溯算法的模板通常包含递归函数和回溯过程。以下是一个通用的回溯算法模板：

def backtrack(start, path, other_parameters):
    # 满足结束条件时，将当前路径加入结果
    if satisfies_end_condition:
        result.append(path[:])
        return

    # 从start开始遍历可能的选择
    for i in range(start, len(choices)):
        # 做出选择
        path.append(choices[i])

        # 递归调用，处理下一层决策树
        backtrack(i, path, other_parameters)

        # 撤销选择，进行回溯
        path.pop()

# 主函数
def main_function(other_parameters):
    result = []
    choices = [1, 2, 3]  # 替换成实际问题的选择集合
    backtrack(0, [], other_parameters)
    return result

在这个模板中，backtrack函数是回溯的核心部分，负责递归地处理决策树。start表示当前考虑的位置，path表示当前的路径，other_parameters表示可能的其他参数。结束条件通常是根据问题的要求定义的。
这个模板可以根据具体问题进行调整和扩展，主要思想是通过递归不断尝试不同的选择，并在满足结束条件时记录结果，然后通过回溯的方式撤销选择，进行下一轮的尝试。

简化模板
1：

res = []

def backtrack(remaining_area, res, path):
    if remaining_area meets end condition:
        res.add(path.copy()) # 深度拷贝
        return
    for choice in current_possible_choices of remaining_area:
        if choice meets requirement:
            path.add(choice)
            backtrack(new_remaining_area, res, path)
            path.pop()

backtrack 的含义是：在未探索区域中寻找所有到达结束条件的可能路径，其中 path 变量保存的是当前路径，res 变量保存的是所有搜索到的路径。因此，当「未探索区域满足结束条件」时，需要将 path 放入结果 res 中。
path.pop() 表示在编程实现中的一个必要步骤，因为我们始终只使用一个变量 path。因此，在添加一个选择并回溯之后，需要清除当前的选择，以防影响其他路径的搜索。

对于本题，要求将字符串分割成一系列回文子串，按照模板思路应该如下：
未探索区域：剩余未搜索的字符串 s；
结束条件：s 为空；
未探索区域当前可能的选择：每次可以选择 s 的 1 到 length 个字符，即 cur=s[0...i]；
当前选择符合要求：cur 是回文字符串 isPalindrome(cur)；
新的未探索区域：将剩余字符串 s[i+1...N] 作为新的未搜索区域。

2：

def backtrack(新区域, res, path):
    if 结束:# 一般是最小值最大值
        res.add(path) # 
        return
    for 选择 in 新区域:
        if 符合要求:
            path.add(当前选择)
            backtrack(新区域, res, path)
            path.pop()

例子：leetcode 131题 https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/description/