前缀和求解（c++）

数组an a1 a2 ... an

前缀和 Si = a1 + a2 + ... + ai

①如何求

②作用

// 一维数组前缀和的计算
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 100010;
int a[N], s[N];
int n, m;
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i ++)    scanf("%d", &a[i]);
 
    for(int i = 1; i <= n; i ++)    s[i] = s[i - 1] + a[i]; // 前缀和的初始化
    while(m --)
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%d\n", s[r] - s[l - 1]); // 区间和的计算
    }
    return 0;
}

// 二位数组矩阵前缀和计算
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 1010;
 
int n, m, q;
int a[N][N], s[N][N];
 
int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
  
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
    
    while(q--)
    {
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1]);
    }
    return 0;
}