链表算法总结

知识概览

链表包括单链表和双链表，这里讨论算法题中的链表。为了考虑算法题中对于时间效率的要求，链表通常是用数组模拟成静态链表的形式，速度快。

单链表可以用来写邻接表（包括n个链表），邻接表可以存储树和图，最短路问题、最小生成树问题、最大流问题都可以用邻接表来存储。

双链表用来优化某些问题。

单链表

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/828/

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

// head 表示头结点的下标
// e[i] 表示节点i的值
// ne[i] 表示节点i的next指针是多少
// idx 存储当前已经用到了哪个点
int head, e[N], ne[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    head = -1;
    idx = 0;
}

// 将x插到头结点
void add_to_head(int x)
{
    e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx++;
}

// 将x插到下标是k的点后面
void add(int k, int x)
{
    e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx++;
}

// 将下标是k的点后面的点删掉
void remove(int k)
{
    ne[k] = ne[ne[k]];
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    
    init();
    
    while (m--)
    {
        int k, x;
        char op;
        
        cin >> op;
        if (op == 'H')
        {
            cin >> x;
            add_to_head(x);
        }
        else if (op == 'D')
        {
            cin >> k;
            if (!k) head = ne[head];
            else remove(k - 1);
        }
        else if (op == 'I')
        {
            cin >> k >> x;
            add(k - 1, x);
        }
    }
    
    for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;
    
    return 0;
}

双链表

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/829/

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    // 0表示左端点head，1表示右端点tail
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在下标是k的点的右边，插入x
void add(int k, int x)
{
    e[idx] = x;
    r[idx] = r[k];
    l[idx] = k;
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx++;
}

// 删除第k个点
void remove(int k)
{
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    
    init();
    
    while (m--)
    {
        string op;
        int k, x;
        cin >> op;
        
        if (op == "L")
        {
            cin >> x;
            add(0, x);
        }
        else if (op == "R")
        {
            cin >> x;
            add(l[1], x);
        }
        else if (op == "D")
        {
            cin >> k;
            remove(k + 1);
        }
        else if (op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            add(l[k + 1], x);
        }
        else 
        {
            cin >> k >> x;
            add(k + 1, x);
        }
    }
    
    for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';
    cout << endl;
    
    return 0;
}