查找
1.二分查找
二分查找的思路分析有序序列
1.首先确定该数组的中间的下标
mid= (left+right) / 2
2.然后让需要查找的数findval和arr[mid] 比较
2.1findval>arr[mid]，说明你要查找的数在mid 的右边,因此需要递归的向右查找
2.2 findval<arr[mid],说明你要查找的数在mid 的左边,因此需要递归的向左查找
2.3 findVal==arr[mid] 说明找到，就返回
- 找到就结束递归
- 递归完整个数组，仍然没有找到findVal，也需要结束递归 当left>right就需要退出
public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// if (left>right)
// return -1;
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
while (left <= right) {
if (findVal > midVal)
return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
else if (findVal < midVal)
return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
else
return mid;
}
return -1;
}
二分查找返回所有等于findVal的索引值
分析：将所有等于findVal的索引值返回
1.先找到mid索引值
2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
4.将ArrayList返回
public static ArrayList binarySearch02(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
// if (left>right)
// return new ArrayList();
int mid = (left + right) / 2;
int midVal = arr[mid];
ArrayList<Integer> resIndexList = new ArrayList<>();
while (left <= right) {
if (findVal > midVal)
return binarySearch02(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
else if (findVal < midVal)
return binarySearch02(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
else {
/*
分析：将所有等于findVal的索引值返回
1.先找到mid索引值
2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
4.将ArrayList返回
*/
// 2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
int temp = mid - 1;
while (true) {
if (temp < 0 || arr[temp] != findVal)//退出
break;
// 否则，就temp放入resIndexList
resIndexList.add(temp);
temp -= 1;//temp向左移
}
resIndexList.add(mid);
// 3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
temp = mid + 1;
while (true) {
if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal)//退出
break;
// 否则，就temp放入resIndexList
resIndexList.add(temp);
temp += 1;//temp向右移
}
}
return resIndexList;
}
return new ArrayList();
}
2.插值查找
插值查找（有序序列）算法的举例说明
数组 arr =[1,2, 3,......., 100]
假如我们需要查找的值 1
使用二分查找的话，我们需要多次递归，才能找到1
使用插值查找算法
int mid= left+ (right-left) * (findVal-arr[left]) / (arr[right] -arr[left])
intmid= 0 +(99 - 0) * (1- 1)/(100 -1) =0 + 99 *0 /99 =0
比如我们查找的值100
int mid= 0 + (99 - 0) * (100 - 1) / (100 - 1) = 0 + 9 * 99 /99 =0 + 99
插值查找注意事项:
对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找。速度较快.关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好
public static int insertValueSearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){
System.out.println("查找次数~~~");
if (left>right||findVal<arr[0]||findVal>arr[arr.length-1])
return -1;
// 求出mid，自适应
int mid=left+(right-left)*(findVal-arr[left])/(arr[right]-arr[left]);
int midVal=arr[mid];
if (findVal>midVal)
return insertValueSearch(arr,mid+1,right,findVal);
else if (findVal<midVal)
return insertValueSearch(arr,left,mid-1,findVal);
else{
return mid;
}
}
斐波拉契查找算法
有序序列
关于斐波拉契查找算法这篇文章讲的比较详细：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1762121291929468353&wfr=spider&for=pc
// 后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波拉契，因此我们需要先获取到一个斐波拉契数列
// 非递归方法得到一个斐波拉契数列
public static int[] fib() {
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
// 编写斐波拉契查找算法
/**
* @param arr 数组
* @param key 需要查找的值
* @return 返回对应下标索引值 ，没有返回-1
*/
public static int fibSearch(int[] arr, int key) {
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
int k = 0;//表示斐波拉契分割数值的下标
int mid = 0;//存放mid值
int[] f = fib();//获取斐波拉契数列
// 获取到斐波拉契分割数值的下标
while (high > f[k] - 1)//还没有找的k下标
k++;
// 因为f[k]的值可能大于a的长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组并指向a[]
// 不足的部分使用0填充
int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);
// 实际上需求使用arr数组最后的数填充temp
// temp={1, 8, 10, 89,1000, 1234,0,0,0}=>{1, 8, 10, 89,1000, 1234,1234,1234}
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = arr[high];
}
// 使用while循环，找到我们的key
while (low <= high) {//只要条件满足，就可以找
mid = low + f[k - 1] - 1;
if (key < temp[mid]) {//向数组的前面查找即左边
high = mid - 1;
/*
为什么是k--
全部元素=前面元素+后面元素
f[k]=f[k-1]+f[k-2]
因为前面有f[k-1]个元素，所以可以继续拆分f[k]=f[k-2]+f[k-3]
即在f[k-1]的前面继续查找k--
即下次循环mid=f[k-1-1]-1
*/
k--;
} else if (key > temp[mid]) {//向数组的后面查找即右边
low = mid + 1;
/*
为什么是k-=2
全部元素=前面元素+后面元素
f[k]=f[k-1]+f[k-2]
因为后面有f[k-2]个元素，所以可以继续拆分f[k-1]=f[k-3]+f[k-4]
即在f[k-2]的前面继续查找k-=2
即下次循环mid=f[k-1-2]-1
*/
k -= 2;
} else {
// 找到
// 需要确定，返回的是哪个下标
if (mid <= high)
return mid;
else
return high;
}
}
return -1;
}