LeetCode算法笔记 53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray

import junit.framework.TestCase;
import org.junit.Test;

public class LeetCode01_2 extends TestCase {

    /**
     * 时间复杂度：O(n)，只遍历一次数组。
     * 空间复杂度：O(1)。只使用了常数空间。
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (sum < 0) {
                sum = nums[i];
            } else {
                sum = sum + nums[i];
            }
            max = Math.max(max, sum);
        }
        return max;
    }

    /**
     * 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 nums 数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可求得答案。
     * 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存放若干变量。
     */
    public int maxSubArray2(int[] nums) {
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum = Math.max(nums[i], sum + nums[i]);
            max = Math.max(sum, max);
        }
        return max;
    }

    @Test
    public void test() {
        int[] arr1 = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
        int[] arr2 = {1};
        int[] arr3 = {5, 4, -1, 7, 8};
        System.out.println(maxSubArray(arr1));
        System.out.println(maxSubArray(arr2));
        System.out.println(maxSubArray(arr3));
        System.out.println("===============");
        System.out.println(maxSubArray2(arr1));
        System.out.println(maxSubArray2(arr2));
        System.out.println(maxSubArray2(arr3));
    }
}