使用BBP算法计算π，Python实现

BBP算法（Bailey-Borwein-Plouffe算法）是一种用于计算π的算法，它可以直接计算出π的十六进制表示的任意一位。BBP算法由Simon Plouffe于1995年提出，基于David Bailey和Peter Borwein在1995年的工作。

BBP算法的基本思想是使用级数展开，将π表示为一个无限级数的和。具体来说，BBP算法使用以下级数展开公式：

π = ∑(1/16^k) * (4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6))

其中，k从0开始，∑表示对k进行求和。

这个公式可以直接计算π的任意一位的十六进制表示。通过计算每一项的和，可以逐步获得π的十六进制表示的每一位。

BBP算法的优点是可以计算π的任意一位，而不需要计算前面所有的位数。这使得BBP算法在需要计算π的某一位时非常高效

同时加入了tqdm库中的进度条

from decimal import Decimal, getcontext
from tqdm import tqdm

# 设置精度为
getcontext().prec = 100000


# 计算圆周率
def compute_pi():
    pi = Decimal(0)
    k = 0
    with tqdm(total=1000, ncols=80, bar_format='{l_bar}{bar}| {n_fmt}/{total_fmt} [{elapsed}<{remaining}, {rate_fmt}{postfix}]') as pbar:
        while True:
            pi += (Decimal(1) / (16 ** k)) * ((Decimal(4) / (8 * k + 1)) - (Decimal(2) / (8 * k + 4)) - (Decimal(1) / (8 * k + 5)) - (Decimal(1) / (8 * k + 6)))
            k += 1
            pbar.update(1)
            if k > 1000:
                break
    return pi


# 打印圆周率
print(compute_pi())