题目：
给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。
如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。
如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。
对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 104 。
示例 1：
输入：numerator = 1, denominator = 2
输出："0.5"
示例 2：
输入：numerator = 2, denominator = 1
输出："2"
示例 3：
输入：numerator = 4, denominator = 333
输出："0.(012)"
提示：
-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1
denominator != 0
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/fraction-to-recurring-decimal
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解题思路：
模拟：
1.首先需要将分子分母转换成long类型。因为分子分母起初均为int类型，当numerator = −231 和 denominator = -1时，计算结果为231，超出 int 的范围 [-231, 231 - 1];
2.将分数计算出小数拆解成三个问题：
- 确定小数的正负号：将分子分母相乘，如果计算结果小于0，则先往答案头部加一个 “-” 号；
- 确定小数的小数点前面的整数：分子/分母整数相除的结果就为小数点前面的整数，整除得到的整数部分可能为0；
- 确定小数的小数点后的有限小数或无限循环小数：模拟数学中除法的计算过程，不断对余数补0（乘10），再重新计算余数和除数的新余数
- 如果在某一步出现分子能与分母整除，则是有限小数；
- 一旦出现之前出现过的余数，说明产生了循环小数，则使用哈希表存储余数最早出现的位置，出现相同余数时，则将左括号插入到循环小数的开始位置，然后在循环小数结尾加上右括号，这样括号内的数即为循环小数部分。
java代码：
1 class Solution {
2 public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
3 //将分子分母转换成long
4 long a = numerator, b = denominator;
5 //如果本身能够整除，直接返回计算结果
6 if(a % b == 0) return String.valueOf(a / b);
7 StringBuilder sb = new StringBuilder();
8 //如果分子分母异号，直接追加一个负号
9 if(a * b < 0) sb.append('-');
10 //取分子分母的绝对值
11 a = Math.abs(a);
12 b = Math.abs(b);
13 //计算小数点前面的整数
14 sb.append(String.valueOf(a/b) + ".");
15 //将余数赋值给a
16 a %= b;
17 Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
18 //记录当前余数的开始位置，并继续模拟除法
19 while(a != 0 && !map.containsKey(a)){
20 map.put(a, sb.length());
21 a *= 10;
22 sb.append(a / b);
23 a %= b;
24 }
25 if(a == 0) return sb.toString();
26 return sb.insert(map.get(a).intValue(), '(').append(')').toString();
27 }
28 }
小知识：
StringBuilder insert(int offset, char c)：在此序列中插入 char参数的字符串表示形式。
offset 表示字符插入的位置，该位置元素（包括该位置的元素）及之后字符串往后移
例如：如果z引用当前内容为“ start ”的字符串构建器对象，那么z.insert(4, “le”)会将字符串构建器更改为包含“ starlet ”。