1.简述：
给你一个 n * n 矩阵 grid ，矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid 。
你需要返回能表示矩阵 grid 的 四叉树 的根结点。
四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：
val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False。注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制 接受 。
isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。
class Node {
public boolean val;
public boolean isLeaf;
public Node topLeft;
public Node topRight;
public Node bottomLeft;
public Node bottomRight;
}我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：
- 如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
- 如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False， 将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。
- 使用适当的子网格递归每个子节点。
如果你想了解更多关于四叉树的内容，可以参考 wiki 。
四叉树格式：
你不需要阅读本节来解决这个问题。只有当你想了解输出格式时才会这样做。输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。
它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。
如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。
示例 1：
输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释：此示例的解释如下：
请注意，在下面四叉树的图示中，0 表示 false，1 表示 True 。示例 2：
输入：grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出：[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释：网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。
topLeft，bottomLeft 和 bottomRight 均具有相同的值。
topRight 具有不同的值，因此我们将其再分为 4 个子网格，这样每个子网格都具有相同的值。
解释如下图所示：2.代码实现：
class Solution {
public Node construct(int[][] grid) {
return dfs(grid, 0, 0, grid.length, grid.length);
}
public Node dfs(int[][] grid, int r0, int c0, int r1, int c1) {
boolean same = true;
for (int i = r0; i < r1; ++i) {
for (int j = c0; j < c1; ++j) {
if (grid[i][j] != grid[r0][c0]) {
same = false;
break;
}
}
if (!same) {
break;
}
}
if (same) {
return new Node(grid[r0][c0] == 1, true);
}
Node ret = new Node(
true,
false,
dfs(grid, r0, c0, (r0 + r1) / 2, (c0 + c1) / 2),
dfs(grid, r0, (c0 + c1) / 2, (r0 + r1) / 2, c1),
dfs(grid, (r0 + r1) / 2, c0, r1, (c0 + c1) / 2),
dfs(grid, (r0 + r1) / 2, (c0 + c1) / 2, r1, c1)
);
return ret;
}
}