算法题解之罗马数字智力游戏

题目描述 牛牛和朋友在玩耍时发现了一款关于罗马数字的智力游戏。在这个游戏中，他们首先需要将一个给定的整数 num 转换为对应的罗马数字。但是，他们发现，当他们每次转换后的结果字符串长度达到了一个阈值 limit 时，他们需要将字符串反转。请编写一个函数，将给定的整数 num 转换为对应的罗马数字，并按照上述规则进行反转操作。 字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 通常字符可以拼接，相同的字符并列就是几倍，同时小的数字在大的数字的右边表示相加，大的数字在小的数字右边表示大数减小数。例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况： I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 解题思路 使用的是Java语言。

该题考察的知识点主要是字符串的处理和基本的逻辑控制

将大概解释写到了注释中，在 romanCharacters 二维字符数组中存储了罗马字符的对应关系。每个子数组的第一个元素表示小值字符，第二个元素表示大值字符。使用循环对整数进行逐位转换。在每一次循环中，先计算商（quotient）和余数（num除以magnitude的余数），用于确定当前位上的罗马字符。

根据 quotient 的值，判断当前位上的罗马字符是属于1到3、4、5到8还是9的范围。根据不同情况，构建相应的罗马数字字符串并添加到结果字符串 result 中。

更新整数 num 和 magnitude 的值，继续处理下一位。

当结果字符串的长度达到限制长度 limit 时，执行字符串反转操作，将结果字符串反转为最终的输出形式。

返回结果字符串。

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param num int整型
     * @param limit int整型
     * @return string字符串
     */
    public String integerToRomanWithReverse (int num, int limit) {
        // write code here
// 罗马字符的二维数组表示
        char[][] romanCharacters = {
            {'M', ' '},
            {'C', 'D'},
            {'X', 'L'},
            {'I', 'V'}
        };

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int magnitude = 1000;
        int romanCharIndex = 0;

        while (num > 0) {
            int quotient = num / magnitude;

            // 处理1到3的情况
            if (quotient <= 3) {
                for (int i = 0; i < quotient; i++) {
                    result.append(romanCharacters[romanCharIndex][0]);
                }
            }
            // 处理4的情况
            else if (quotient == 4) {
                result.append(romanCharacters[romanCharIndex][0]);
                result.append(romanCharacters[romanCharIndex][1]);
            }
            // 处理5到8的情况
            else if (quotient <= 8) {
                result.append(romanCharacters[romanCharIndex][1]);
                for (int i = 0; i < quotient - 5; i++) {
                    result.append(romanCharacters[romanCharIndex][0]);
                }
            }
            // 处理9的情况
            else {
                result.append(romanCharacters[romanCharIndex][0]);
                result.append(romanCharacters[romanCharIndex - 1][0]);
            }

            num %= magnitude;
            magnitude /= 10;
            romanCharIndex++;

            // 检查结果长度是否达到限制，如果达到则反转字符串
            if (result.length() >= limit) {
                result.reverse();
            }
        }

        return result.toString();
    }
}