算法练习-day43

动态规划

392. 判断子序列

题意：给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

实例：

思路：本题我们的思路和1143. 最长公共子序列非常类似。本题相当于我们必须在字符串t中找出字符串s，即在二维数组dp的最后一个格子记录的字符串长度等于s的长度，输出true，否则为false，代码可以和1143题一模一样。还有一种是改动了s[i]!=t[j]的情况，当s[i]!=t[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j]，此时在该层删除了t的元素，即沿用s[i]==t[j]的长度

C++代码：

    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>> dp(t.size()+1,vector<int>(s.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=t.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=s.size();j++)
            {
                if(t[i-1]==s[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[t.size()][s.size()]==s.size();
    }

115. 不同的子序列

题意：给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

实例：

思路：本题我也是看了别人的视频才会的，链接放到这里了：115.不同的子序列有需要的朋友可以看一看，讲解的非常好。本题主要是注意dp[i][j]的含义为以i-1为结尾的字符串s中有以j-1结尾的字符串t的个数，因此我们得出一下两个递推公式：

1. 当两字符串元素相等时，该位置dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]，即删除两个元素之前的个数+删除s中前一个元素的个数
2. 当两个字符串不相等时，直接沿用之前元素的个数

C++代码：

    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1,0));
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<=s.size();i++)
        {
            for(int j=1;j<=t.size();j++)
            {
                if(s[i-1]==t[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][t.size()];
    }