JAVA之树的详解

度：每一个结点的子节点数量

树高：树的总层数

根节点：最顶层的节点

左子节点：左下方的节点

右子节点：右下方的节点

二叉查找树

特点

1. 每一个节点上最多有两个子节点

2. 任意节点左子树上的值都小于当前节点

3. 任意节点右子树的值都大于当前节点

添加节点规则

1. 小的存左边

2. 大的存右边

3. 一样的不存

遍历

1. 前序遍历：当前节点 左子节点 右子节点

2. 中序遍历：左子节点 当前节点 右子节点

3. 后序遍历：左子节点 右子节点 当前节点

4. 层序遍历：一层一层的去遍历

平衡二叉树

规则：任意节点左右子树高度差不超过1

左旋

1. 以不平衡的点作为支点

2. 把支点左旋降级，变成左子节点

3. 晋升原来的右子节点

4. 以不平衡的点作为支点

5. 将根节点的右侧往左拉

6. 原来的右子节点变成新的父节点，并把多余的左子节点出让，给已经降级的根节点当右子节点

平衡二叉树需要旋转的四种情况

1. 左左：当根节点左子树的左子树有节点插入，导致不平衡（一次右旋）

2. 左右：当根节点左子树的右子树有节点插入（先局部左旋，再整体右旋）

3. 右右：根节点右子树的右子树有节点插入（一次左旋）

4. 右左：根节点右子树的左子树有节点插入（局部右旋，再整体左旋）

红黑树

• 是一个二叉查找树

• 但不是高度平衡的

• 条件：特有的红黑规则

规则：

1. 每一个节点是红色或黑色的

2. 根节点必须是黑色

3. 如果一个节点没有子节点或父节点，则该节点相应的指针属性值为NIL，这些NIL视为叶节点

4. 两个红色节点不能相连

5. 任意节点到所有后代叶结点的简单路径上，黑色节点数量相同

添加节点

默认颜色是红色效率高

根——>直接变黑色

|————>父黑色(不操作)

|

| |——>叔叔红色 1. 将父设为黑色，将叔设为黑色

非根 | 2. 将祖父设为红色

| | 3. 如果祖父为根，再将根变回黑色

| | 4. 如果祖父非根，将祖父设为当前节点再判断

| |

|————>父红色————>叔叔黑色（当前节点时父的右孩子）—>把父设为当前节点并左旋再进行判断

|

|——>叔叔黑色（当前节点是父的左孩子）—>1. 将父设为黑色

2.将祖父变为红色

3.以祖父为支点右旋

红黑树的增删改查性能很好