算法学习day44动态规划part06-518、377

package LeetCode.DPpart06;
/**
 * 518. 零钱兑换 II
 * 给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
 * 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
 * 假设每一种面额的硬币有无限个。
 * 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
 * 示例：
 * 输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
 * 输出：4
 * 解释：有四种方式可以凑成总金额：
 * 5=5
 * 5=2+2+1
 * 5=2+1+1+1
 * 5=1+1+1+1+1
 * */

public class CoinChangeII_518 {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[][] dp = new int[coins.length][amount + 1];
        // 只有一种硬币的情况
        for (int i = 0; i <= amount; i += coins[0]) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= amount; j++) {
                // 第i种硬币使用0~k次，求和
                for (int k = 0; k * coins[i] <= j; k++) {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - k * coins[i]];
                }
            }
        }
        return dp[coins.length - 1][amount];
    }
}

package LeetCode.DPpart06;
/**
 * 377. 组合总和 Ⅳ
 * 给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
 * 题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
 * 示例：
 * 输入：nums = [1,2,3], target = 4
 * 输出：7
 * 解释：
 * 所有可能的组合为：
 * (1, 1, 1, 1)
 * (1, 1, 2)
 * (1, 2, 1)
 * (1, 3)
 * (2, 1, 1)
 * (2, 2)
 * (3, 1)
 * 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
 * */

public class CombinationSumIV_377 {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i <= target; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if (i >= nums[j]) {
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }

}