算法学习day45动态规划part07-322、279

package LeetCode.DPpart07;
/**
 * 322. 零钱兑换
 * 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 * 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回-1 。
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 * */

public class CoinChange_322 {
    public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        //初始化dp数组为最大值
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        //当金额为0时需要的硬币数目为0
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            //正序遍历：完全背包每个硬币可以选择多次
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                //只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时，该位才有选择的必要
                if (dp[j - coins[i]] != max) {
                    //选择硬币数目最小的情况
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }

}

package LeetCode.DPpart07;
/**
 * 279. 完全平方数
 * 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 * 示例：
 * 输入：n = 12
 * 输出：3
 * 解释：12 = 4 + 4 + 4
 */

public class PerfectSquares_279 {
    public int numSquares(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        //当和为0时，组合的个数为0
        dp[0] = 0;
        // 遍历物品
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            // 遍历背包
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                if (dp[j - i * i] != max) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

}