一、实验目的
通过最速下降法的程序设计,为今后的约束优化方法的学习和编程奠定基础;掌握负梯度方向的定义和最速下降法的迭代公式;通过此次实验,进一步巩固最速下降法的基本原理和思想。
二、实验内容
(1)求解无约束优化问题:
(2)完成最速下降法(负梯度法)的MATLAB编程、调试;
(3)要求选取多个不同的初始点,并给出迭代次数,最优函数值等相关信息,有能力的同学尝试画出最优值随迭代次数变化的曲线图.
function [x,val,k]=grad(fun,gfun,x0) %功能:用最速下降法求解无约束问题:min f(x) %输入: x0是初始点,fun,gfun分别是目标函数和梯度 %输出: x,va1分别是近似最优点和最优值,k是迭代次数. maxk=5000; %最大迭代次数 rho=0.5;sigma=0.4; k=0; epsilon=1e-5; while(k<maxk) g=feval(gfun,x0);%计算梯度 d=-g; %计算搜索方向 if(norm(d)<epsilon), break; end m=0;mk=0; while(m<20) %Armijo搜索 if(feval(fun,x0+rho^m*d)<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*g'*d) mk=m; break; end m=m+1; end x0=x0+rho^mk*d; k=k+1; end x=x0; val=feval(fun,x0); function f=fun(x) f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2; function g=gfun(x) g=[400*x(1)*(x(1)^2-x(2))+2*(x(1)-1),-200*(x(1)^2-x(2))]'; x0=[-1.2 1]'; [x,val,k]=grad('fun','gfun',x0)
结果
>> Untitled5 x = 1.0000 1.0000 val = 1.1985e-10 k = 1435
标签:迭代,下降,次数,实验,MATLAB,程序设计,最速 From: https://www.cnblogs.com/rsy-bxf150/p/17436767.html