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代码随想录算法训练营第二十六天 | 39. 组合总和，40.组合总和II，131.分割回文串

时间：2023-02-12 00:33:05浏览次数：55  
标签：target 组合 int sum 随想录 vector candidates path 总和

一、参考资料

组合总和

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0039.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8C.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1KT4y1M7HJ

组合总和II

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0040.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8CII.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV12V4y1V73A

分割回文串

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0131.%E5%88%86%E5%89%B2%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1c54y1e7k6

二、LeetCode39. 组合总和

https://leetcode.cn/problems/combination-sum/description/

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：
1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

本题搜索的过程抽象成树形结构如下：

注意图中叶子节点的返回条件，因为本题没有组合数量要求，仅仅是总和的限制，所以递归没有层数的限制，只要选取的元素总和超过target，就返回！

而在77.组合 (opens new window)和216.组合总和III (opens new window)中都可以知道要递归K层，因为要取k个元素的组合。

我也能自己写出代码啦，模板真香

  1. class Solution {
  2. private:
  3.     vector<int> path;
  4.     vector<vector<int>> res;
  5.  
  6.     void backtracking(vector<int> candidates, int target, int sum, int startIndex) {
  7.         if (sum > target) return ;
  8.         if (sum == target) {
  9.             res.push_back(path);
  10.             return ;
  11.         }
  12.         for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
  13.             sum += candidates[i];
  14.             path.push_back(candidates[i]);
  15.             backtracking(candidates, target, sum, i);  // 不用i+1了，表示可以重复读取当前的数
  16.             path.pop_back();
  17.             sum -= candidates[i];
  18.         }
  19.     }
  20. public:
  21.     vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
  22.         backtracking(candidates, target, 0, 0);
  23.         return res;
  24.     }
  25. };

剪枝优化（这里没有详细研究，大体思路还是在循环的地方提前终止）：

对总集合排序之后，如果下一层的sum（就是本层的 sum + candidates[i]）已经大于target，就可以结束本轮for循环的遍历。

  1. class Solution {
  2. private:
  3.     vector<vector<int>> result;
  4.     vector<int> path;
  5.     void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
  6.         if (sum == target) {
  7.             result.push_back(path);
  8.             return;
  9.         }
  10.  
  11.         // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
  12.         for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
  13.             sum += candidates[i];
  14.             path.push_back(candidates[i]);
  15.             backtracking(candidates, target, sum, i);
  16.             sum -= candidates[i];
  17.             path.pop_back();
  18.  
  19.         }
  20.     }
  21. public:
  22.     vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
  23.         result.clear();
  24.         path.clear();
  25.         sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序
  26.         backtracking(candidates, target, 0, 0);
  27.         return result;
  28.     }
  29. };

在求和问题中，排序之后加剪枝是常见的套路！

三、LeetCode40.组合总和II

https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/description/

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出: [ [1,2,2], [5] ]

提示:
1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30

先排序！再树层去重

  • used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过

  • used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过

  1. class Solution {
  2. private:
  3.     vector<vector<int>> result;
  4.     vector<int> path;
  5.     void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool>& used) {
  6.         if (sum == target) {
  7.             result.push_back(path);
  8.             return;
  9.         }
  10.         for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
  11.             // used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
  12.             // used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
  13.             // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
  14.             if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
  15.                 continue;
  16.             }
  17.             sum += candidates[i];
  18.             path.push_back(candidates[i]);
  19.             used[i] = true;
  20.             backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used); // 和39.组合总和的区别1，这里是i+1，每个数字在每个组合中只能使用一次
  21.             used[i] = false;
  22.             sum -= candidates[i];
  23.             path.pop_back();
  24.         }
  25.     }
  26.  
  27. public:
  28.     vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
  29.         vector<bool> used(candidates.size(), false);
  30.         path.clear();
  31.         result.clear();
  32.         // 首先把给candidates排序，让其相同的元素都挨在一起。
  33.         sort(candidates.begin(), candidates.end());
  34.         backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
  35.         return result;
  36.     }
  37. };

我写的如下~

  1. class Solution {
  2. private:
  3.     vector<int> path;
  4.     vector<vector<int>> res;
  5.     void backtracking(vector<int> candidates, int target, int sum, int startIndex, vector<bool> used) {
  6.         if (sum > target) return ;
  7.         if (sum == target) {
  8.             res.push_back(path);
  9.             return ;
  10.         }
  11.         for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
  12.             if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;
  13.             sum += candidates[i];
  14.             used[i] = true;
  15.             path.push_back(candidates[i]);
  16.             backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);
  17.             path.pop_back();
  18.             used[i] = false;
  19.             sum -= candidates[i];
  20.         }
  21.     }
  22. public:
  23.     vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
  24.         vector<bool> used(candidates.size(), false);
  25.         sort(candidates.begin(), candidates.end());
  26.         backtracking(candidates, target, 0, 0, used);
  27.         return res;
  28.     }
  29. };

四、LeetCode131.分割回文串

https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/description/

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：
输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：
输入：s = "a" 输出：[["a"]]

提示：
1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

带注释版：

  1. class Solution {
  2. private:
  3.     vector<vector<string>> result;
  4.     vector<string> path; // 放已经回文的子串
  5.     void backtracking (const string& s, int startIndex) {
  6.         // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
  7.         if (startIndex >= s.size()) {
  8.             result.push_back(path);
  9.             return;
  10.         }
  11.         for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
  12.             if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {   // 是回文子串
  13.                 // 获取[startIndex,i]在s中的子串
  14.                 string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
  15.                 path.push_back(str);
  16.             } else {                                // 不是回文，跳过
  17.                 continue;
  18.             }
  19.             backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串
  20.             path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串
  21.         }
  22.     }
  23.     bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {
  24.         for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
  25.             if (s[i] != s[j]) {
  26.                 return false;
  27.             }
  28.         }
  29.         return true;
  30.     }
  31. public:
  32.     vector<vector<string>> partition(string s) {
  33.         result.clear();
  34.         path.clear();
  35.         backtracking(s, 0);
  36.         return result;
  37.     }
  38. };

优化后的代码就没详细学了

我能自己写出这个题的代码，已经觉得自己真的进步很大了：

  1. class Solution {
  2. private:
  3.     vector<string> path;
  4.     vector<vector<string>> res;
  5.  
  6.     bool isPalinedromic(string s, int begin, int end) {
  7.         for (int i = begin, j = end; i < j; i++, j--) {
  8.             if (s[i] != s[j]) return false;
  9.         }
  10.         return true;
  11.     }
  12.  
  13.     void backtracking (string s, int startIndex) {
  14.         if(startIndex > s.size()) return ;
  15.         if (startIndex == s.size()) {
  16.             res.push_back(path);
  17.             return ;
  18.         }
  19.         for(int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
  20.             if(isPalinedromic(s, startIndex, i)) {
  21.                 string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
  22.                 path.push_back(str);
  23.             } else continue;
  24.             backtracking(s, i + 1);
  25.             path.pop_back();
  26.         }
  27.     }
  28. public:
  29.     vector<vector<string>> partition(string s) {
  30.         backtracking(s, 0);
  31.         return res;
  32.     }
  33. };

今日总结：

题目确实是当天写完的，只是博客没有及时写

  1. 感觉到自己真的进步好多了，能够理解懂视频的题目讲解，经历一些debug后还能尝试控制时间的前提下独立完成代码。

  1. 今天的难点应该挺多的，我花了很多时间理解来着，讲解回文串分割的视频应该看了两遍。

  1. 另外今天的组合数一个不太容易想到题解的“去重”问题，也是挺困扰，希望真的掌握后能做到举一反三呢

继续加油哈小赵~

标签：target,组合,int,sum,随想录,vector,candidates,path,总和
From： https://www.cnblogs.com/ucaszym/p/17113148.html

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