C++计算矩阵对角线和的程序

二维数组或矩阵的使用对于几个 应用。矩阵行和列用于保存数字。我们可以定义2D C++中的矩阵也使用多维数组。在本文中，我们将了解如何 使用 C++ 计算给定方阵的对角线和。

矩阵有两个对角线，主对角线和次要对角线（有时 称为大对角线和小对角线）。主要对角线从左上角开始 角（索引 [0， 0]）到右下角（索引 [n-1， n-1]），其中 n 是 方阵。主要对角线从右上角（索引 [n-1， 0]）到左下角 角（索引 [0， n-1]）。让我们看看算法来找到元素的总和以及 这两个对角线。

矩阵对角线和

⎡⎣⎢862574319 ⎤⎦⎥,[853671249 ]，

<span style="color:#000000">Sum of all elements in major diagonal: (8 + 7 + 9) = 24
Sum of all elements in minor diagonal: (3 + 7 + 2) = 12
</span>

在前面的示例中，使用了一个 3 x 3 矩阵。我们已经扫描了对角线 单独并计算总和。让我们看看算法和实现清晰 视图。

算法

• 读取矩阵 M 作为输入
• 考虑 M 有 n 行和 n 列
• sum_major ：= 0
• sum_minor ：= 0
• 对于范围从 0 到 n - 1 的 i，请执行

• 对于从 0 到 n - 1 的 j 朗吉格，执行

• 如果 i 和 j 相同，则

• sum_major ：= sum_major + M[ i ][ j ]

• 结束如果
• 如果 （i + j） 与 （N - 1） 相同，则

• sum_minor ：= sum_minor + M[ i ][ j ]

• 结束如果

• 结束

• 结束
• 返回总和

例

#include <iostream> 
 #include <cmath> 
 #define N 7 
 using 
 namespace std
 ; 
 float 
 solve
 ( 
 int M
 [ N 
 ]
 [ N 
 ] 
 )
 { 
 int sum_major 
 = 
 0
 ; 
 int sum_minor 
 = 
 0
 ; 
 for 
 ( 
 int i 
 = 
 0
 ; i 
 < N
 ; i
 ++ 
 ) 
 { 
 for 
 ( 
 int j 
 = 
 0
 ; j 
 < N
 ; j
 ++ 
 ) 
 { 
 if
 ( i 
 == j 
 ) 
 { sum_major 
 = sum_major 
 + M
 [ i 
 ]
 [ j 
 ]
 ; 
 } 
 if
 ( 
 (i 
 + j
 ) 
 == N 
 - 
 1
 ) 
 { sum_minor 
 = sum_minor 
 + M
 [ i 
 ]
 [ j 
 ]
 ; 
 } 
 } 
 } cout 
 << 
 "The sum of major diagonal: " 
 << sum_major 
 << endl
 ; cout 
 << 
 "The sum of minor diagonal: " 
 << sum_minor 
 << endl
 ; 
 } 
 int 
 main
 (
 )
 { 
 int mat1
 [ N 
 ]
 [ N 
 ] 
 = 
 { 
 {
 5
 , 
 8
 , 
 74
 , 
 21
 , 
 69
 , 
 78
 , 
 25
 }
 , 
 {
 48
 , 
 2
 , 
 98
 , 
 6
 , 
 63
 , 
 52
 , 
 3
 }
 , 
 {
 85
 , 
 12
 , 
 10
 , 
 6
 , 
 9
 , 
 47
 , 
 21
 }
 , 
 {
 6
 , 
 12
 , 
 18
 , 
 32
 , 
 5
 , 
 10
 , 
 32
 }
 , 
 {
 8
 , 
 45
 , 
 74
 , 
 69
 , 
 1
 , 
 14
 , 
 56
 }
 , 
 {
 7
 , 
 69
 , 
 17
 , 
 25
 , 
 89
 , 
 23
 , 
 47
 }
 , 
 {
 98
 , 
 23
 , 
 15
 , 
 20
 , 
 63
 , 
 21
 , 
 56
 }
 , 
 }
 ; cout 
 << 
 "For the first matrix: " 
 << endl
 ; 
 solve
 ( mat1 
 )
 ; 
 int mat2
 [ N 
 ]
 [ N 
 ] 
 = 
 { 
 {
 6
 , 
 8
 , 
 35
 , 
 21
 , 
 87
 , 
 8
 , 
 26
 }
 , 
 {
 99
 , 
 2
 , 
 36
 , 
 326
 , 
 25
 , 
 24
 , 
 56
 }
 , 
 {
 15
 , 
 215
 , 
 3
 , 
 157
 , 
 8
 , 
 41
 , 
 23
 }
 , 
 {
 96
 , 
 115
 , 
 17
 , 
 5
 , 
 3
 , 
 10
 , 
 18
 }
 , 
 {
 56
 , 
 4
 , 
 78
 , 
 5
 , 
 10
 , 
 22
 , 
 58
 }
 , 
 {
 85
 , 
 41
 , 
 29
 , 
 65
 , 
 47
 , 
 36
 , 
 78
 }
 , 
 {
 12
 , 
 23
 , 
 87
 , 
 45
 , 
 69
 , 
 96
 , 
 12
 } 
 }
 ; cout 
 << 
 "\nFor the second matrix: " 
 << endl
 ; 
 solve
 ( mat2 
 )
 ; 
 }

输出

<span style="color:#000000">For the first matrix: 
The sum of major diagonal: 129
The sum of minor diagonal: 359

For the second matrix: 
The sum of major diagonal: 74
The sum of minor diagonal: 194
</span>

结论

在本文中，我们已经看到了如何计算给定方阵的对角线和。 大对角线从左上角开始到右下角，小对角线从小角开始 对角线从右上角开始到左下角。要找到这些的总和 对角线元素，我们遍历所有元素。当行和列索引值都可用时 相同，表示主要对角线元素，当两个指数之和为 与 n – 1 相同，其中 n 是矩阵的顺序，它将添加到次要对角线。这 过程需要两个嵌套循环，我们正在遍历 2D 阵列。所以它将需要 O（n2) amount of time to compute the sum of two diagonals of the given matrix.