目录 | 自适应控制的一点笔记和看法 |
1 | 【控制】自适应控制基本概念 |
2 | 【控制】自适应控制,对参考信号跟踪,对未知参数估计的小例子,带程序有结果图 |
3 | 【控制】自适应控制,模型参考自适应控制,公式推导,有程序有结果图 |
4 | 【控制】自适应控制,模型参考自适应控制,参考模型如何求取,有程序有图 |
文章目录
- 1 问题描述
- 1.1 被控对象
- 1.2 参考模型
- 1.3 跟踪控制器
- 2 参考模型的选择
- 3 实验验证
- 3.1
-
- 3.5 实验用程序
- 4 结论
1 问题描述
在之前的文章【控制】自适应控制,模型参考自适应控制,公式推导,有程序有结果图中,我们就被控系统如何跟随参考模型的问题进行了分析,设计了跟踪控制器 。当被控系统中参数
本节我们基于控制器 ,来推导如何求取参考模型。首先概述下之前的结论。
1.1 被控对象
假设存在一个单输入单输出的标量系统,其模型表达式为式 (1)
其中 表示系统状态,
表示系统控制输入,
1.2 参考模型
关于参考模型,我们有
其中 。因为只有
1.3 跟踪控制器
因此,可以设计控制器为
2 参考模型的选择
在式 (3) 这种形式下的控制器是可以让被控系统实现对参考模型的跟随的。观察式 (3),我们知道 是由变量
和参数
共同决定的。在之前的文章分析中,我们假定
是已知的,分析了
。本文接下来将假定
已知,分析如何求取想要的参考模型,也就是
式 (3) 形式比较复杂,并且 的影响关系不够清晰。我们这里引入两个参数
来简化下,令
,有
于是我们可以得到一个更简便的描述方式
得到的式 (5) 将 独立开来了。我们能够很清晰的看到,
由
决定,
由
接下来,只需要调整
3 实验验证
3.1 k 1 = − 5 , k 2 = 2 \red{k_1} = -5, \red{k_2} = 2 k1=−5,k2=2
令 ,看下程序运行效果,虽然参考模型效果不太好,但是被控系统依然能跟随着参考模型。
3.2 k 1 = 5 , k 2 = − 2 \red{k_1} = 5, \red{k_2} = -2 k1=5,k2=−2
令 ,可以看到参考模型本身已经崩溃了