题目：
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
1 <= target <= 109
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 105
进阶：
如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum
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解题思路：
一、【前缀和+二分查找】
前缀和：sum[i]表示从nums[0]到nums[i-1]的元素和。本题中说明了每个元素都为正，所以前缀和一定是递增的。
- 首先预处理出前缀和数组sum，前缀和数组下标从1开始，sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1]；
- 假设s对应的前缀和为：s = sum[i+1]=sum[i] + nums[i]，将nums[i]视为结果数组的右端点，现在问题转换为找结果数组的左端点，已知s和target，题目要求是要找到大于等于target的最小数组长度，于是可以转换成在前缀和数组下标[0,i]中内找到满足小于等于d = s - target的最大下标，这个最大下标就是结果数组的左端点。
注意：
代码中更新最短长度用的：i - left，为什么没有写成 i - left+ 1？
因为前缀和下标从1开始的，而left是从下标0开始的。故相减下来就是数组的长度。
java代码：
1 class Solution {
2 public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
3 int n = nums.length, ans = Integer.MAX_VALUE;
4 int[] sum = new int[n + 1];
5 //计算前缀和
6 for (int i = 1; i <= n; i++){
7 sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
8 }
9 for (int i = 1; i <= n; i++){
10 int s = sum[i], d = s - target;
11 int left = 0, right = i;
12 while (left < right){
13 int mid = left + (right - left + 1) / 2;
14 //不够d,需要往右移
15 if (sum[mid] <= d){
16 left = mid;
17 }else{
18 //超过了d，往左移
19 right = mid - 1;
20 }
21 }
22 //循环结束：left == right，找到小于等于d的最大下标，更新最小长度
23 if (sum[left] <= d){
24 ans = Math.min(ans, i - left);
25 }
26 }
27 return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
28 }
29 }
二、【滑动窗口】--双指针
滑动窗口需要考虑的三点：
1.窗口内是什么？
2.怎么移动窗口的起始位置？
3.怎么移动窗口的结束位置？
然后本题就是：
1.窗口内就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
2.窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
3.窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。
关键部分图解：
来源：作者【carlsun-2】
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum/solution/by-carlsun-2-iiee/
java代码：
1 class Solution {
2 public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
3 int n = nums.length, ans = Integer.MAX_VALUE;
4 int left = 0, sublen = 0, sum = 0;
5 for (int right = 0; right < n; right++){
6 sum += nums[right];
7 while (sum >= target){
8 //获取当前数组长度
9 sublen = right - left + 1;
10 ans = Math.min(ans, sublen);
11 sum -= nums[left++];
12 }
13 }
14 return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
15 }
16 }
python3代码：
1 class Solution:
2 def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
3 left, ans, sum, sublen = 0, float("inf"), 0, 0
4 for right in range(len(nums)):
5 sum += nums[right]
6 while sum >= target:
7 sublen = right - left + 1
8 ans = min(sublen, ans)
9 sum -= nums[left]
10 left += 1
11 return 0 if ans == float("inf") else ans
