题目：
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 5000
- -5000 <= nums[i] <= 5000
- nums 中的所有整数 互不相同
- nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array
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解题思路：
【暴力解法】
直接遍历数组的每个数，然后更新最小值，遍历完后最小值也就得到了。
1 class Solution {
2 public int findMin(int[] nums) {
3 int MinNum = nums[0], n = nums.length;
4 for (int i = 0; i < n; i++){
5 MinNum = Math.min(MinNum, nums[i]);
6 }
7 return MinNum;
8 }
9 }
【二分查找】
题解参考@【liweiwei1419】：https://leetcode.cn/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/solution/er-fen-fa-fen-zhi-fa-python-dai-ma-java-dai-ma-by-/（疯狂安利这位老师，他的二分查找讲的很细致）
旋转数组的特点：
1.多次旋转等价于一次旋转：因为除了旋转n次得到的是原数组以外，其他都将原数组分为了两个升序区间；
2.旋转后的数组中最大值和最小值相邻：如果最大值的右边存在的话，那么最大值右边的数一定是最小值；
3.如果两点是上升的，那么两点之前意思一定是上升的。也就是如果左边 < 中间，则从左边到中间就一定是上升的。看图理解：
如果是图片这样，那么原数组就一定不是升序的，所以旋转以后才是这样。
这样的话，和之间不包含重复元素的旋转数组寻找目标值的写法差不多，区别在于一个是找目标值一个是找最小值。这个最小值的查找就需要中间值与左右两端值的比较，来缩小查找区间，从而想到用二分查找，但是中间值和左端值比较，还是右端值比较呢？下面分别列举出左右两端的比较情况再做决定！
1.比较 左边 和 中间：
上图两种情况，左边 都小于 中间，但是最小值一个中间值的后面，一个在中间值的前面。特例就是，最小值在第一个位置上。
实例：
eg1:[1,2,3,4,5] 中间数3
eg2:[3,4,5,1,2] 中间数5
两个例子的中间数都大于左边，但是最小值一个在中位数的左边，一个在中位数的右边。
2.比较 右边 和 中间：
上图两种情况，右边 都大于 中间，最小值都在中间值的前面。
最极端的情况就是，最小值就在中间。
实例：
eg1:[7,8,9,10,1,2,3] 中间数10，比右边界3大，因此中间数左边的数以及中间数都不是最小值，这时需要缩小搜索区间，往右走，左边界设置为left = mid + 1;
eg2:[6,7,1,2,3] 中间数1，比3小，说明1-3这个区间是升序的，那么中间数右边的数一定不是最小数（但是中间数就可能是最小数），故缩小搜索区间，设置有右边界为right = mid;
注意：这里的搜索区间变换，left != mid，即没有在[mid, right]之间哦，所以mid就向下取整就可以！！！
所以，为了操作方便，直接比较中间值和右边。
- while (left < right)
- nums[mid] < nums[right]：有可能mid就是最小值，故搜索区间为[left, mid] 即right = mid;
- nums[mid] > nums[right]：最小值一定在mid的右边，故搜索区间为[mid+ 1, right] 即left = mid +1;
- 循环结束是left == mid，且一定存在最小元素，直接返回nums[left]即可。
java代码（left < right）：
1 class Solution {
2 public int findMin(int[] nums) {
3 int left = 0, right = nums.length - 1;
4 while (left < right){
5 int mid = left + (right - left) / 2;
6 if (nums[mid] < nums[right]){
7 //nums[mid]有可能就是最小值
8 //搜索区间为[left, mid]
9 right = mid;
10 }else {
11 //nums[mid] > nums[right]，mid一定不是最小值
12 //搜索区间为[mid + 1, right]
13 left = mid + 1;
14 }
15 }
16 //一定有最小值，不用继续判断
17 return nums[left];
18 }
19 }
python3代码（left <= right）：
1 class Solution: 2 def findMin(self, nums: List[int]) -> int: 3 left, right = 0, len(nums) - 1 4 while left <= right: 5 mid = left + (right - left) // 2 6 if nums[mid] < nums[right]: 7 right = mid 8 else: 9 left = mid + 1 10 return nums[right]
