1、概述
如何使用8个字节表示特定的数字（整数或小数），其中要满足精度足够高，和表示的数字尽可能的大。聪明的你肯定想到使用科学计数法来表示，其中64位中，需要包含确定正负的符号位（1比特），确定数字大小的指数位（11比特）和确定数字精度的尾数位（52比特）。这就是IEEE-754双精度浮点数的基本内容，但在规范实现上有更多的定义。
1、符号位使用s（sign）表示，0是正数、1为负数；
2、指数位 E（Exponent）为11位，指数可以为正数，也可以为负数。为了处理负指数的情况，实际的指数值按规范需要加上一个偏置（Bias）值（1023）作为保存在指数段中的值；
3、有效数字位 M（Significand）是二进制小数，共52位。表示小数点后的部分，整数部分永远为 1，计算机不存储，但是运算的时候会加上1。
2、数字表示
十进制1024的表示：
(1024).toString(2) //1024 使用二进制表示为: '10000000000'
进一步可写为：1 * 2^10。由于尾数位不存储1，所以尾部位全为0，指数为 10 + 1023， 为1033，二进制为'10000001001'，符号位为0，因此整体格式为：
浮点数3.141592654的表示：
(3.141592654).toString(2) // 转换直接使用JavaScript提供的api '11.00100100001111110110101010001010010010001010101'
小数点往前挪一位，写成科学计数法，尾数位为： 100100100001111110110101010001010010010001010101 （1不储存）指数位为1 + 1023 = 1024 符号位为0
3、特殊值：
JavaScript的Number 类型拥有几种特殊类型，+-Infinity、NaN、Number.MAX_VALUE、Number.MAX_SAFE_INTEGER。
3.1、Infinity 表示无穷大小，在IEEE754中的表示为：即指数位全为1，尾数位全为0，符号位为1 表示 -Infinity
3.2、NaN 当指数位全为 1 时，尾数位为非零时，结果值就被称为“NaN”（Not any Number）
3.3、 Number.MAX_VALUE 为 IEEE -754规范中能表示的最大值，很显然尾数为最大，且避开Infinity 定义（比Infinity小1）和NaN的定义，即能表示的最大值。
在JavaScript中：
Number.MAX_VALUE 1.7976931348623157e+308
3.4、Number.MAX_SAFE_INTEGER 为最大能安全表示的值，超过该数会丢失精度，无法进行安全计算。数值为 2^53 -1；
由于储存精度的位数是固定的，比最大值大1时，指数位进位，尾数位归0，比最大值大2时，尾数位还是全部为0，向偶舍入的规则导致尾数位不会进位。
4、问题：
最大值与Number.MAX_VALUE 与 Infinity 差多少？
由于Infinity 无法参与计算，直接减是不可以的。而且之间的差值显然不是1 。还是由于计算精度的问题，看一下MAX_VALUE 、Infinity 两个数字之间的表示，顺序如下：
显然尾数位再进一位，即达到INfinity值。但这个值是多少呢？
要让 Number.MAX_VALUE 变成 Infinity , 至少要加上一个被 IEEE754四舍五入为 2**970 的数。
参考链接：
JS 中的 MAX_VALUE 和 MAX_SAFE_INTEGER 是怎么来的
为什么在js中Number.MAX_VALUE + 1不是Infinity？
http://bartaz.github.io/ieee754-visualization/
http://c.biancheng.net/view/314.html
标签：Infinity,754,尾数,MAX,浮点数,JavaScript,Number,VALUE From： https://www.cnblogs.com/engeng/p/16889553.html