前言\(\quad\)在$《深度学习》^{[1]}$一书中，为说明LinearALgebra在深度学习中的作用，chapter2的最后一节引入了PCA的思想，并且为方便起见，提前给定了解码器的映射，即\(f(\mathbf{c})=\mathbf{Dc}\),其中\(\mathbf{D}\in\mathbb{R}^{n\timesl}\),那么相应的编码器的映射需

T1：简单贪心。T2：有的\(n\)间屋子被\(n-1\)条双向路径连通，构成树结构。其中第\(i\)个屋子中住着一个种族\(c_i\)的狼人。树的一个连通子图中，若其中一个种族的狼人超过了其他种族的总和，它们可以在该连通子图中进行支配。具体而言，记\(a_i\)为种族为\(i\)的狼人在连通子图中的个数

配置存储节点参数存储节点参数通过可视化方式将部分无需重启的参数展示在管理平台上，方便运维人员进行管理。目前支持存储节点实例和计算节点配置库实例的参数管理。参数列表参数列表展示存储节点信息、版本信息、参数名称、参数当前值、参数默认值、参数有效值范围、参数生效

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本文为@A_zjzj《dp专题》学习笔记。转移性质Lanterns题意：\(n\)个灯笼拍成一排，第\(i\)个灯笼具有\(p_i\)的亮度。每个灯笼要么朝向左照亮\([i-p_i,i-1]\)，要么朝向右照亮\([i+1,i+p_i]\)。寻找一种方案，为所有的灯笼定向，使得每一个灯笼被至少一个其他灯笼照

P11030『DABOIRound1』BlessingsRepeated题解【形式化题意】给定一个正整数\(k\)和两个字符串\(S,T\)。设字符串\(s\)为\(k\)个字符串\(S\)首尾相接得到的字符串，\(n=\verts\vert,m=\vertT\vert\)。设答案集合\(P=\{(i_0,i_1,\dots,i_{m-1})\mid0\lei

前言万字长文！这里有我的一些思考和领会，网络上的教程都太潦草了。并且我发现了新的反演公式！概述二项式反演用于转化两个具有特殊关系的函数\(f\)和\(g\)，从而方便求解问题。一般来说，直接计算恰好满足\(n\)个限制的答案不好求，但是可以计算出“至少”/“至多”满足\(n\)

A题意：给出两个\(n\timesm\)的矩阵\(A,B\)，一次操作可以使\(A\)或\(B\)的一行/列加一。求使\(A,B\)相等的最小操作次数。数据范围：\(n,m\le10^5,n\timesm\le10^5\)。令\(X=A-B\)，则题目转化为每次可以使一行/列加减一，求使得\(X\)全零的最小操作数。设

P4555[国家集训队]最长双回文串题意：给定字符串\(s\)，找到他最长双回文串\(t\)的长度。双回文串定义为存在一个\(i>1\)使得\(t[1,i)\)和\(t[i,n]\)都是回文串。\(\verts\vert\le10^5\)。二分哈希求出所有回文中心的半径，设以\(i\)为中心的最长回文串为\([l_i,

A题意：给定一张边权为正的无向图，\(k\)条关建边，求从\(1\)经过所有关建边回到\(1\)的最短路。\(k\le12\)。所有关键边的端点加上\(1\)也就\(25\)个，\(f(x,S)\)表示当前在\(x\)，已经经过的关键边集合为\(S\)的最短路，随便转移。傻逼人干傻逼事，最短路不开longlong调

A题意：\(n\)块饼干，每块饼干有温度\(t_i\)，吃一块饼干的代价等于\(\vertt_i-lst\vert\)，\(lst\)表示吃/喝的前一样饼干/水的温度。给出初始水温\(w\)，现在先喝一口水，以任意顺序吃掉\(n\)个饼干，求最小和最大的代价分别是什么。最小：\(\max(w,\maxt)-\min(w,\mint)\)

生活在hzoi上题解考虑有两棵树怎么做，显然是\(y^{n-k}=y^{n-\left\vertE_1\capE_2\right\vert}\)其中\(E_1\)和\(E_2\)是两棵树的边集发现上边那个\(k\)是两棵树边集交构成的图的连通块个数\(\left\vertE_1\capE_2\right\vert\)就是两棵树交的连通块数量

3D模型一般是由网格（Mesh）和纹理（Texture）两部分构成。那什么是网格？从概念上讲，网格是图形硬件用来绘制复杂内容的结构。它至少包含一组基于三维空间点的顶点，以及一组连接这些点的三角形（最基本的2D形状）。而网格是由这些三角形（直角等腰三角形）构成的表面。那什么又是纹理？纹理是应用

简要题意：有一个函数\(f(c,s)=cs_1cs_2cs_3\cdotscs_nc\)。给出操作序列\(c_i\)，每次操作使\(s=f(c_i,s)\)（\(s\)开始为空串），求最后的字符串中有多少个本质不同的子序列。数据范围：\(n\le500\)。首先我们可以考虑一个简化经典问题，已知一个字符串，求本质不同的子序列数量。因为

不动点迭代(Fixed-pointiteration)(不动点) $x$为单值算子$\mathbb{T}$的不动点，如果$$\mathbb{T}x=x$$ 记$\text{Fix}\mathbb{T}=\{x|x=\mathbb{T}x\}=(\mathbb{I}-\mathbb{T})^{-1}(0)$为单值算子$\mathbb{T}$的不动点集合。 如果单值算子$\mathbb{T}$是非扩张的且$\text{d

在《变分自编码器（五）：VAE+BN=更好的VAE》中，我们讲到了NLP中训练VAE时常见的KL散度消失现象，并且提到了通过BN来使得KL散度项有一个正的下界，从而保证KL散度项不会消失。事实上，早在2018年的时候，就有类似思想的工作就被提出了，它们是通过在VAE中改用新的先验分布和后验分布，来使得KL散