一.线性回归算法监督学习算法是机器学习领域中的一个重要分支，其核心思想是通过已知的输入和输出数据样本（通常被称为训练数据集）来学习一个模型（也称为学习器），然后利用这个模型对未知的数据进行预测或分类。下面是对监督学习算法的更详细解释：1.基本概念：监督学习算法是建立在有标记

一元线性回归的斜率公式是：\[k=\frac{(x-\bar{x})^T(y-\bar{y})}{\|x-\bar{x}\|^2}\]由于斜率具有平移不变性，x通常取0到窗口大小减一。defslope(df,close_col='close',slope_col='slope',window=5,inplace=True):ifnotinplace:df=df.copy()x=n

这题的朴素dp是显然的。令\(dp_i\)表示跳到第\(i\)个石头的最小花费，有转移方程：\[dp_i=\min_{j=1}^{i-1}\{dp_j+(h_i-h_j)^2+C\}\]直接转移是\(O(n^2)\)的，考虑优化。首先对于\(\min\)以内的式子化简，得：\[dp_j+h_i^2+h_j^2-2h_ih_j+C\]将与\(j\)无关的项剔除，得：\[d

博客传送门Slopetrick的定义Slopetrick是一种通过分析DP函数在转移时的斜率变化来优化转移的技巧。通常来说，被维护的函数图像是离散的凸函数，Slopetrick会维护函数的斜率或者斜率的差分。维护凸函数主要有以下几个优点：方便维护形如\(dp'[i]\leftarrow\max(dp[i],dp

P3195斜率优化暴力转移：\(f(i)\)表示考虑到第\(i\)个玩具达成的最小费用\(f(i)=min(f(j)+(i-j+\sum_{j+1}^{i}c-L)^2)\)设\(s_i=\sum_1^i+i\)\(f(i)=min(f(j)+(s_i-s_j-1-L)^2)\)不妨设\(L=L+1\)\(f(i)=min(f(j)+(s_i-

SlopeTrick总结注意：SlopeTrick并不是斜率优化，斜率优化的英文是ConvexHullTrick。算法适用性SlopeTrick通常用于维护具有如下性质的函数：连续。是分段一次函数。是凸函数。每一段的斜率较小（通常为\(O(n)\)），且均为整数。常常用于优化动态规划。不失一般性，约定本

slopetrick对于一类DP问题，DP状态是二维的\(f_{i,j}\)，且\(f_i\)可以看作一个关于\(j\)的线性的连续凸分段函数转移时可以直接维护这个函数而优化复杂度维护操作以下凸函数为例我们维护第一段函数的斜率\(k\)，用数据结构维护出斜率每变化\(1\)时的转折点的可重集注

施工中，但是目前暂停施工。前言刷cdq分治的时候做到了这题，发现自己不是很懂这个东西，跑回去看自己几个月前写的斜率优化dp笔记，当时认为自己弄得很明白了，但现在看来简直就是皮毛，遂弄明白后写下此文，希望自己之后有更多启发时能继续充实这篇文章。若有不妥之处望指出。如果单调

slopetrick概述在\(dp\)过程中，可以维护凸函数的方法，要求\(dp\)值呈凸函数且其斜率均为整数。具体来说，是记录凸函数斜率的变化值，即在什么位置斜率\(\plusmn1\)，例如凸函数\(f(x)=|x|\)，它由一条斜率为\(-1\)和一条斜率为\(1\)的射线在\(0\)点处相连，那么在零点处斜

SlopeTrick学习笔记看算法名的时候还以为就是斜率优化一种维护DP的方法，需要满足DP式与斜率修改关系较大，比如：$$f_{i,j}=\min_{k<=j}(f_k)+|a_i-j|$$可以发现\(f_i\)关于\(j\)​的函数为凸函数，其斜率为正的部分显然没有必要保留令\(g_i=|a_i-j|\)，\(g_i\)关于\(j\)

原理若一个函数满足：连续分段线性凸性则可以使用SlopeTrick来快速维护。我们发现我们可以仅通过记录转折点，转折点处斜率变化，以及一侧的直线即可维护出整个函数。

定义本质上是用一个二元组\((S,f(x))\)描述由一堆直线构成的分段函数去优化dp，要求这些分段函数满足凸性。其中\(S\)是一个可重集，\(f(x)\)是一个一次函数。我们定义

Slopetrick学习笔记概述Slopetrick是一种维护凸函数优化dp的方式。通过记录函数的转折点和最右段的一次函数，就可以表示出一个凸函数。一个转折点\(x\)表示在\(

R语言中的Theil-Sen回归分析​  Theil-Sen估计器是一种在社会科学中不常用的简单线性回归估计器 。三个步骤：在数据中所有点之间绘制一条线计算

​作者：PhillipPerkins*purpleendurer修正了原文中的一些错误你可以通过IE为你的HTML元素添加行为，建立面向对象的页面设计方法。PhillipPerkins建立了一个<DIV>对象，当用户

在代码中需要去分析一些数据，就用到了线性回归方程，关键是最小二乘根据公式把代码实现了一下，虽然可以用别人封装好的函数实现，但还是想自己写出来强化记忆#-*-coding:ut