• 2024-12-11学习笔记/数学:序理论相关
    鉴于这个神(xie)奇(e)的东西在我眼前晃过的次数已经过多了,于是决定系统的学习一下。本文参考了OI-Wiki序理论,并在此基础上增添了很多个人理解,特此鸣谢。前置知识:集合、基础图论。二元关系定义何为二元关系(binaryrelation)?感性理解,二元关系就是function<bool(T1,T2)>,比如说:
  • 2024-11-26一些简单的偏序问题
    首先,你要会二维偏序(最长上升子序列),这样就可以了(三维偏序等不需要)。这里引入一个重要的关于偏序的定理:狄尔沃斯(Dilworth)定理。偏序:对于一个集合\(S\),偏序是它上面的一个二元关系\(\preceq\),满足自反性\(\foralla\inS,a\preceqa\),传递性\(\foralla,b,c\inS(a\preceqb