Diagonalization$1\le\dim(E_{\lambda})\le$multiplicityof\(\lambda\).Assume\(T\)splits,itisdiagonalizableiff$\dim(E_{\lambda})=$multiplicityof\(\lambda\)forall\(\lambda\).Cayley-HamiltonTheoremLemma1.Let\(W\)be

题意给定多项式\(A\)和\(C\)，求\(C\)除以\(A\)的结果\(B\)。分析先考虑用\(a_i\)和\(b_j\)表示\(c_{i+j}\)，多项式乘法的朴素方法是把两式的每一位都乘起来，最后相加。具体形式为\[\begin{array}{c}c_{n+m}=a_{n}b_{m}\\c_{n+m-1}=a_{n}b_{m-1}+a_{n-1}b_{m}\\c

本文翻译自:https://baincapitalcrypto.com/chosen-instance-attack/#conclusion目录ThreatmodelLeakyprimitivesNon-interactiveproofsChosen-instanceattacksinthewildConclusion如果一个证明仅仅是SNARK,但不是zkSNARK会有什么问题?人们通常会产生误解:单个SNARK

明白了，如果这个模块只需要提供三个简单的方法put(key,strValue)、get(key)和remove(key)，可以按照以下的方式实现：代码实现：importReact,{useState,useEffect}from'react';//提供三个方法用于对IndexedDB进行基本操作constIndexedDB=()=>{//put方法：将数

技不如人,甘拜下风.—刀斯林

//Copyright(c)wyy-personal@outlook.com#include<bits/stdc++.h>classPolynomial{private:std::unordered_map<int,int>data_;voidzero_value_optimization(){for(autoiter=data_.begin();iter!=data_.end();){

明明有最厉害最好想的插值做法，怎么没有人写呢。思路考虑\(n\)个点可以确定一个\(n-1\)次多项式。如何确定。令\(l_i(x)=\prod_{j\not=i}\frac{(x-x_j)}{(x_i-x_j)}\)。可以发现这个多项式在\(x=x_i\)时值为一，在\(x=x_j(j\not=i)\)时值为零。那么就有：\[F(x)=\su

题目要求设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。输入格式:输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。输出格式:输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项

d0_bit_length=530d_bit_length=1024N=0xcc5b706f373a79c680cec9527aac573fd435129cf16c23334085bf97832e5a6c78b633c2f244b12a62f87ec5295dd89fcf3c808c39e45a9afdbda2f8d2d0b50d61b685c0fe9eb41a7018a40f98892f96d738e2a4e740d4e507bcbd07f68c1ecb2ca10bd780ce65265a7e4da00

给定两个一元多项式和一个运算符号【+、-、*】，请编写程序实现对应运算符号的两个一元多项式的运算，并输出结果。输入描述：第一行给出第一个多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数k_i和指数x_i（绝对值均为不超过1000的整数）第二行给出第二个多项式非零项

目录DefinitionsandnotationsIintroductionMainresultsMoreoverDefinitionsandnotations\(M\)isacompleteRiemannianmanifold.\(H^d(M):=\{u\inC^{\infty}(M)|\Deltau=0~\text{and}~u(x)=\Omicron(r^d(x))\,\text{as}\,x\to\infty\}\)

52Things:Number6:HowcanweinterpretNPasthesetoftheoremswhoseproofscanbecheckedinpolynomialtime?52件事：第6点：我们如何将NP解释为一组定理，其证明可以在多项式时间内检查？Thisisthelatestinaseriesofblogpoststoaddressthelistof 

52Things:Number7:Howdoesrandomnesshelpincomputation,andwhatistheclassBPP?52件事：数字7：随机性如何帮助计算，BPP类是什么？Thisisthelatestinaseriesofblogpoststoaddressthelistof'52ThingsEveryPhDStudentShouldKnowToDoCryptogr

由于上课没有认真听，所以有些题写得磕磕绊绊的，反复改了好几次才全过。故特此整理下问题解答和错误供自己和后来人参考。题目要求概述多项式加和Writeafunctiontoaddtwopolynomials.Donotdestroytheinput.Usealinkedlistimplementationwithadummyheadnod

NP完全问题NP完全问题是不确定性图灵机在P时间内能解决的问题，是世界七大数学难题之一。NP完全问题排在百万美元大奖的首位，足见他的显赫地位和无穷魅力。数学上著名的NP问题，完整的叫法是NP完全问题，也即“NPCOMPLETE”问题，简单的写法，是NP=P？的问题。问题就在这个问

目录概符号说明MotivationJGCF代码GuoJ.,DuL,ChenX.,MaX.,FuQ.,HanS.,ZhangD.andZhangY.Onmanipulatingsignalsofuser-itemgraph:Ajacobipolynomial-basedgraphcollaborativefiltering.KDD,2023.概利用JacobiConvolution来区分高中低频信号

CryptobySmera1d01.ezrsa题干如下：fromCrypto.Util.numberimportgetPrimefromsecretimportflagp=getPrime(512)print(p,pow(flag,2,p))给出了\(p\)和\({flag}^2modp\)即我们需要解一个已知\(n\)和\(p\)，求解\(x^2=n(modp)\)中\(x\)的值上网查阅发现\(Tonelli

1e-基、m-基与p-基整数分拆设非负整数数列λ:=(λ1,λ2,…)只有有限项非零且（不严格）单调递减．定义长度L(λ)为其非零项元素个数；定义S(λ)为其非零项元素之和．此时称λ是整数S(λ)的一个长度为L(λ)的分拆．由于分拆只有有限项非零，对大于等于L(λ)的非负整数k，我们

介绍为什么会有polynomial呢？因为特征值求解的常用技术比如幂迭代等，会用到polynomial，这些多项式迭代可以写成这种形式，，q代表polynomial的度数。我们因此需要一些近似（approximation）技巧构造一个好的多项式$p_q$。Filtering方法的用处：增加收敛性，从而达到加速的效果。Filtering方法

写给嵌入式程序员的循环冗余校验（CRC）算法入门引导前言CRC校验（循环冗余校验）是数据通讯中最常采用的校验方式。在嵌入式软件开发中，经常要用到CRC算法对各种数据进行校验。因此，掌握基本的CRC算法应是嵌入式程序员的基本技能。可是，我认识的嵌入式程序员中能真正掌握CRC算法的人却很少，

 有点杂乱无章，考虑各种情况就行了。 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>usingnamespacestd;#defineINF0x3fffffff#defineMAXN100001intmain(){intn,m,x,flag,mul,ans;charstr[MAXN];whil

黏度表达式为：$$\mu=0.1852exp(1850.1/T)$$首要办法是使用函数进行输入，比较准确。不过要提供的是另外一种方式：打开“material”在“Viscosity”选项卡中，选择“Polynomial”选项。在“PolynomialCoefficients”文本框中，输入以下5个系数：1.852e-401850.100这将使用

代码详见目录 一、实习任务...........................................................................................-1-1.问题描述：....................................................................................-1-2.小组分工..........................