必考题四选一 Home&Accommodation选择高频考点的7个问题1.Whatkindofhouseorflatdoyouwanttoliveinthefuture?Well,currentlyIhavebeensharingaflatwithyoungcouple,andIhatethattheynevercleanupthekitchenafterusingit.Sointhef

\(\mathcal{TRIE}\)：用于存储和查询字符串的树形结构，相同前缀的字符串共用节点，每个节点存储一个字符。操作：insert：单次\(O(len)\)search：单次\(O(len)\)性质\(1\)：若一个字符串\(T\)作为前缀，则包含\(T\)的所有字符串的“终止节点”一定在以\(T\)的“终止节点”为根

    Today,morethan30yearslater,itgraduallydawnsonmethatpeoplelikeme,whowereborninthe1960sinChina,areprobablytheluckiestpeopleinhumanhistory,becausenogenerationislikeus,whohavebeenabletowitnesssuchtremendo

T1这是一道manacher模板，但是我们使用二分+hash\(O(n\logn)\)的做法。显然地，若长为\(len\)的回文串存在，则长为\(len-2,len-4,...\)的回文串也一定存在（在两端各删去若干相同字符即可）。至此，我们发现回文串分两类：奇回文串、偶回文串，在每一类当中分别具有单调性。于是

Mrs.Smith’slivingroom史密斯太太的客厅词汇Vocabularylivingroom客厅都成：living=liveing生活room屋子搭配：inthelivingroom在客厅文化：西方人一般都在起居室活动，所以客厅很大，一般可以一起聊天，看球，下棋什么的。near在……附近【不直接挨着】例

题目：有一个巧妙的解法：考虑这个问题,从一个没有限制的从1开始的递增序列找出第k个数,显然就是十进制的k。而这里则可以定义新的进制为"012356789"9进制,那么k对应的就是这个特殊的九进制数,我们只需要把它转换为十进制就行。代码：#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#inclu

T1第一问开桶统计即可。第二问我们采用双指针，不断地移动\(r\)直到包下含有最多单词数的区间，再移动\(l\)使答案更优并不断更新答案即可。具体有一些细节见代码。时间复杂度\(O(n\logn)\)。可以把代码中的两个map换成数组存hashvalue，时间可以降至\(O(n)\)，但是我懒了

hashfunction（哈希函数）将一个规模很大的字符串用特定规则转化为特定数值，这种特定规则，我们称之为hashfunction。hashvalue（哈希值）字符串由哈希函数生成的数值。hashcollision（哈希冲突）多个字符串得到了相同的hashvalue。算法竞赛中的hashfunction通常将字符

状压dp空间优化技巧：滚动数组提前预处理出有效状态T1典题限时返场。上次讲的时候的代码用到了滚动数组，这次讲第二种优化。其实很简单，就是在dp前将所有状态枚举一遍，将同行冲突的判掉，合法的用\(st_i\)存储即可。方法很bf，但经试验可以发现一千多状态中仅有几十个

状压dp：是对dp状态表示的优化。若有多个维度，每个维度仅有\(0/1\)，则将状态转为一个二进制数，并以十进制数表示。位操作（全文背诵）：任意二进制数位\(\operatorname{and}\1\)得本身。任意二进制数位\(\operatorname{xor}\1\)得本身。任意二进制数位\(\o

妙妙题大合集。T1令\(dp_{i,j}\)表示分离出以\(i\)为根的恰含\(j\)节点的树所需的最小删边数。有初始状态\(dp_{i,1}=\)其子节点个数，其余为\(\infty\)。对于答案，我们考虑到对于每个节点\(i\)，除了其子树内的删边数之外，它的父节点与它的连边也应删去（注意根节点\(root

本期题目均为\(\texttt{II}\)类树形dp，即树上多重背包。T1令\(dp_{i,j}\)表示以\(i\)为根的子树保留\(j\)条边的最大边权。答案即为\(dp_{1,q}\)，因为不管\(1\)连着的边选/不选，答案都会上传到根。当然如果你愿意，求一遍\(\max\{dp_{i,q}\}\)也行。易得初始状态：

PDF格式公众号回复关键字:ZKSZM010原文​Canlivingazero-wastelifestylebetrue?OneNewYorkerisprovingit'snotonlypossible,butitlooksfunaswell.​TheNewYorker,Ms.Singerdidn'tgrowupinareally"green"home.&qu

T1构思分讨。很自然地，我们令\(dp_{i,j}\)表示\([i,j]\)的初始字母方案数。但是这个状态信息过少，不足以解决此问题。于是我们增加状态维度，令\(dp_{i,j,0/1/2/3}\)表示\([i,j]\)是否能由W/I/N/D演变而来。答案即为\(dp_{1,n,0}\mid\middp_{1,n,1}\mid\middp_{

T1令\(dp_{i,j}\)表示卖出区间\([i,j]\)能获得的最大价值。显然答案为\(dp_{1,n}\)。因为只能卖\(i\)/\(j\)，所以有转移：\[dp_{i,j}=\max(dp_{i+1,j}+v_i\times(n-len+1),dp_{i,j-1}+v_j\times(n-len+1))\]初始：\(dp_{i,i}=v_i\timesn\)，其余为\(-\infty\)。co

本期主要讲解vector、map两个STL容器。知识点：首先，引入两种数组的区别：静态数组，指提前声明需要多少内存的数组，是连续的；而动态数组则是在插入元素时临时指定存储空间，不要求连续。STLvector是一个动态数组，下标默认从\(0\)开始。它支持的操作如下：定义：一维vector

本期主要讲解二分查找。知识点二分查找：思想：分治。使用场景：在一个有序序列中，反复查找不同目标。时间复杂度：\(O(n\logn)\)。实现：对数列排序；确定二分边界（通常为L=最小下标-1，R=最大下标+1）；伪代码：intL=左边界-1,R=右边界+1;while(L+1<R){intmid=(L+R)

本期主要讲解模拟、枚举算法。例题T1简单模拟题。利用scanf/cin以int形式读入分和秒，并令秒循环累加，逢\(60\)归\(0\)并向分进\(1\)，分则是逢\(24\)归\(0\)。在循环的过程中若分秒合起来是回文数字，则退出循环，按照题目格式输出当前时间。注意开始时间不算。#includ

ProblemT1/*思路：分类讨论：若k=0，则输出x+1；若k>tot（x的位数），则输出1+k-tot个0+x；否则输出10^k+x。*/#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;longlongk,x,tot,ans=1;//开longlongintmain(){ cin>>k>>x; if(k==0){cout<<x+1;return0;}//情况1

本期主要讲解差分技巧。知识点我们令原数组为\(a_i\)，则当且仅当\(d_i=a_i-a_{i-1}\)时，我们称\(d_i\)是\(a_i\)的差分数组。特别的，\(d_1=0\)，\(d_{n+1}=-n\)。差分数组\(d_i\)有以下三个性质：\(d_i\)的前缀和数组为\(a_i\)。将\(a_{L\simR}\)这个区间统一加

模拟赛爆炸祭。T1把所有连通块依次求出，若某个连通块的数量已经出现过，则说明它与以前的连通块属于同一星系，直接将星系大小加上连通块大小并取\(\max\)；否则将星系数量\(+1\)。#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglongusingnamespacestd;intn,m;intans=-1e9,num,

本期主要讲解与上期相同内容（雾。例题T1在整个矩阵外加一圈\(0\)，使得包围圈外的\(0\)形成一整个连通块。求出这个连通块并标记为\(1\)，然后输出即可。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;intn;intdx[]={-1,0,1,0},dy[]={0,1,0,-1};inta[31][31],g[31][31];

本期主要讲解一维前缀和技巧。知识点我们令\(a_i\)表示原数组的第\(i\)个元素，则\(sum_i\)表示\(a_i\)前\(i\)个元素之和，即：\[sum_i=\sum^{i}_{j=1}a_j\]我们知道，\(a\)数组前\(i\)个元素的和\(=\)前\(i-1\)个元素的和\(+a_i\)。于是便可得到\(sum\)数组的

本期主要讲解二维前缀和。知识点我们令\(a_{i,j}\)表示原数组，则\(sum_{i,j}\)为\(a\)的二维前缀和数组。根据容斥原理，得到递推式：\[sum_{i,j}=sum_{i-1,j}+sum_{i,j-1}-sum_{i-1,j-1}+a_{i,j}\]二维前缀和适用于求静态矩阵的子矩阵元素和。若我需要求一个左上角坐标为

本期主要讲解进阶\(\text{DFS}\)。知识点\(\text{DFS}\)求解连通块问题：定义：若一个点集中的所有点都能互达，且与集合外的点无法互达，则称此点集为一个连通块。考查方式：求连通块数量/大小/周长。例题T1在\(\text{DFS}\)函数中传入参数\(x\)和\(str\)，分别表示