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定义调和级数:\(\sum\limits^{\infty}_{i=1}{\frac{1}{i}}\)\(f_n=\sum\limits^{n}_{i=1}{\frac{1}{i}}\)计算\(f_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\dotsm+\frac{1}{n}<1+\frac{1}

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定义11.1.1设\(\Gamma\)是\(\mathbf{R}^3\)中的一条可求长曲线,\(f:\Gamma\rightarrow\mathbf{R},\Gamma\)的两个端点分别记为\(\boldsymbol{A}\)和\(\boldsymbol{B}\).在\(\Gamma\)上依次取一列点\(\left\{\boldsymbol{r}_i:i=0,1,\cdots,n\right\}\),使

引入开集样本训练模型有点像dropout，“破坏”某些模型参数防止尾部类的过拟合Motivation长尾学习中的训练数据集分布不平衡的问题，解决方法之一是重采样。重采样主要对于尾部类重复采用，但这种做法往往会导致尾部类的过拟合。为了缓解过拟合[2]（Rethinkingthevalueoflabelsf

MDPMarkovDecisionProcess是一个五元组\(<S,A,T,R,\gamma>\)\(S\)是状态空间\(A\)是动作空间\(T:S\timesA\timesS\to\mathbb{R}\)是状态转移概率，\(T(s,a,s')\)表示在状态\(s\)下采取动作\(a\)转移到状态\(s'\)的概率\(R:S\timesA\timesS\to

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（轨道公式）$$|G|=|G_x|\cdot|O_x|$$对于\(G\)在\(\Omega\)上的群作用，\(\forallx\in\Omega\)，定义\(O_x:=\{g(x)\midg\inG\}\)，称为\(x\)的\(G\)-轨道。定义\(G_x:=\{g\inG\midg(x)=x\}\)，称为\(x\)的稳定子群，它的确是\(G\)的子群。而轨道有如下性质

省去冗长的数学证明，直接看文章的贡献：提出了新的Loss函数以及延迟re-weighting的trick。并在多个数据集，包括情感分类、图像分类进行实验。Motivation&Methods：LDAM(Label-Distribution-AwareMargie)Losstailclasses的信息基本上较少，而且部署的模型通常很大，因此对tailclasse

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同构、隐零点已知函数\(f(x)=x\lnx+(t-1)x-t\)(1)当\(t=0\)，讨论\(f(x)\)的极值(2)若\(F(x)=f(x)-\dfrac{e^x}{e^t}\)有两个不同的极值点，求\(t\)的取值范围解(1)\(f(x)=x\lnx-x\)，\(f^{\prime}(x)=\lnx\)，则得到\(f(x)\)有唯一的极值点，并且是\(x=1\)极小值点，并且\(f(1)=-1\)

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