FFT复数复数在极坐标上表示：\(z=r(\cos\theta+\textbfi\sin\theta)\)，其中\(\arg(z)=\theta\)。复数相乘，模长相乘，辐角相加。单位根单位根模长为\(1\)，其中\(\omega_{n}=\cos\dfrac{2\pi}n+\textbfi\sin\dfrac{2\pi}n\)。单位根性质：\(\omega^{k}_{n}=\omega^{a\b

前言借鉴看了一上午的FFT竟然学会了。于是写下这篇来纪念。期间涉及复平面的相关知识，我这个畜中牲竟然懂了，真是神奇，请不要望而却步，勇于面对，死磕一下总是好的。FFT中文名快速傅里叶变换OI经常拿它来解决高精度乘法的问题。朴素高精乘是\(O(n^2)\)的，而用FFT是\(O(n

$\quad$本人蒟蒻，只能介绍FFT在OI中的应用，如有错误或不当之处还请指出。$\quad$首先先说一下那一堆什么什么\(TT\)的都是什么DET：离散傅里叶变换用于求多项式乘法\(O(n^2)\)FFT：快速傅里叶变换用于求多项式乘法\(O(nlog(n))\)FNTT/NTT：FTT的优化，常数及精度更优FWT

往期精彩内容：Python-凯斯西储大学（CWRU）轴承数据解读与分类处理Pytorch-LSTM轴承故障一维信号分类(一)-CSDN博客Pytorch-CNN轴承故障一维信号分类(二)-CSDN博客Pytorch-Transformer轴承故障一维信号分类(三)-CSDN博客三十多个开源数据集|故障诊断再也不用担心数据集了！P

快速傅里叶变换（FFT）前言本文为个人学习笔记，大量参考了oi-wiki以及其他博客的内容。问题记：\[f(x)=c_0+c_1x+c_2x^2+\cdots+c_{n}x^{n}\\g(x)=d_0+d_1x+d_2x^2+\cdots+d_{m}x^{m}\\h(x)=f(x)\timesg(x)\]在\(\mathcalO(n\logn)\)内解决

好的，下面我将提供一个完整的Python示例，包括手写FFT算法（快速傅里叶变换）和使用NumPy的内置FFT算法，然后对比两者的结果并绘制图形。1.手写FFT算法我们将实现一个简单的FFT算法，即Cooley-Tukey算法，这是一种最常用的FFT算法。2.NumPy内置FFT算法NumPy库提供了一个非常高效的FFT实

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快速傅里叶变换（FFT）在实际工程应用中起到三大作用：1、信号处理与分析；2、图像处理领域；3、声学工程。其中，信号处理是FFT应用最广泛的领域。FFT算法能够将时域信号转换为频域信号，分析信号的频率组成，这对于去噪、信号压缩、特征提取等具有重要意义。在现代通讯系统中，FFT通过快速转换帮

本期介绍一下怎么利用快速傅里叶变换来实现LTEPSS的快速相关。看下数字信号处理书本上线性卷积的数学表达式：假设h(n)和x(n)的长度分别为N和M，线性卷积的结果用yline(n)表示，则对比一下可以发现LTEPSS相关可以用线性卷积来实现，只需要把本地序列共轭翻转。我们知道用FFT方

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第三十二章音频FFT实验1）实验平台：正点原子DNK210开发板2）章节摘自【正点原子】DNK210使用指南-CanMV版V1.03）购买链接：https://detail.tmall.com/item.htm?&id=7828013987504）全套实验源码+手册+视频下载地址：http://www.openedv.com/docs/boards/k210/ATK-DNK210.html5）正点原

文章目录概要CubeMX配置代码细节1.串口发送：串口重定向：调用HAL库函数：2.串口接收：3.DAC+DMA提前写入的数据：函数生成数据：DAC+DMA程序中调用：4.ADC+DMAADC转换标志位：ADC的使用：5.FFT操作总结概要使用F407内部的DAC由定时器触发并加上DMA操作实现如正弦波、方

参照VivadoXilinxFFTIP核v9.0使用详解（附仿真实例）_vivadofft仿真测试-CSDN博客配置了一个FFTIP核，并对其通过matlab生成一组数据进行仿真测试仿真图：yi以下是另一个修改后的IP配置 仿真结果： 仿真图中反馈的信息：2：表示完整的一次数据输出流，包含四次复用（4次512个样本

之前写过FFT，但是写的有点太垃圾了。令\(*\)指代二元运算，一般来说满足交换律和结合律。FFT就是当\(*\)为加法运算时求其卷积。先来探讨一般情况下\(*\)运算卷积的求法。实际上，\(*\)卷积就是\(C_k=\sum\limits_{i*j=k}a_ib_j\)，直接思考无法得到低于\(O(n^2)\)的做法

前置芝士：欧拉说：$e^{i\theta}=cos(\theta)+isin(\theta)$定义单位根$\omega_{n}{k}=e{n}}$记$\theta=2\pi/n$,则$\omega_{n}{k}=e=cos(k\theta)+isin(k\theta)$$1.\omega_{n}{0}=e=1,\omega_{n}{n}=e=cos(2\pi)+isin(2\pi)=1$$2.(\omega_{n}{k})2=(e^{i2\pi\frac{k

前言傅里叶级数(FS)傅里叶变换(FT)离散时间傅里叶级数(DFS)离散时间傅里叶变换(DTFT)离散傅里叶变换(DFT)建议先看以上文章FFT是DFT的一种快速算法而不是一种新的变换,它可以在数量级的意义上提高运算速度。直接计算DFT的问题DFT的运算量设有限长序列x(n)，非零值长

FFT简介用于求卷积（\(a,b\)已知）：\[\sum_{i=0}^na_ib_{n-i}\]或者多项式乘法（\(A(x),B(x)\)已知）：\[C(x)=A(x)B(x)\]\(A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i\\B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i\)可见\(C(x)\)是\(n+m\)次多项式。如果我们把卷积的\(a_i,b_i\)看成多项式的系数，卷积

一维情况#include<iostream>#include<complex>#include<cmath>constdoublePI=3.14159265358979323846;//交换位置voidswap(std::complex<double>&a,std::complex<double>&b){std::complex<double>temp=a

目录什么是频率分辨率？频率分辨率对音频处理的影响频率分辨率的实际应用与选择结论在音频信号处理领域，频率分辨率是一个至关重要的概念，它直接影响信号的分析和处理结果。无论是在语音识别、噪声抑制、音乐信号处理，还是在更多复杂的音频处理应用中，理解和选择适当的频率

示波器输出的CSV文件通常包含的是采样的时域信号数据，而不是直接的频率和幅度信息。这个文件一般包括时间（Time）和电压（Voltage）两列，记录了电压随时间变化的情况。要从这些时域数据中得到频率和幅度的变化，你需要进行一些信号处理，通常步骤如下：①导入CSV数据：读取CSV文件中的时间和电

根据定义,声音去噪是从音频信号中去除不需要的噪音或干扰,以提高其质量和清晰度的过程。这涉及识别和隔离噪音成分(通常以不规则或高频元素为特征),并将其过滤掉,同时保持原始声音的完整性。声音去噪目标是改善聆听体验以及音频分析和处理的准确性。过滤掉噪音对于高保真音频来说

小学生都能看懂的FFT!!作者(小学生)其实学这个学了两个月，但我相信你只要努力，就能成功好的，废话不多说，正片开始FFT章节1:了解FFT是干嘛的oiwiki：FFT支持在O(n

FFT快速傅里叶变换介绍FFT（快速傅里叶变换）是计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的一种高效算法。DFT是一种将信号从时域转换到频域的数学工具，而FFT通过减少计算量来加速这一过程。FFT的基本思想FFT利用了DFT中的对称性和周期性，通过分而治之的策略将DFT分解为更小的DFT，从而显

ContestA签到题BFFT/NTT快速傅立叶P3803【模板】多项式乘法（FFT）&P1919【模板】高精度乘法|A*BProblem升级版参考资料：炫酷反演魔术-博客-vfleaking的博客题解P3803【【模板】多项式乘法（FFT）】-洛谷专栏FFT总体思路FFT处理循环卷积问题，而卷积问题通用的

前言在电赛备赛期间琢磨了一下ADC同步采样的实现方式，本来是打算直接用AD7606来着，但是搞了半天也没把驱动整出来...考虑到AD7606本身采样率也拉不到太高，于是就花了几天时间把片上ADC配出来了。查资料的时候我发现关于STM32双重ADC模式的资料是真的少，用FFT算两路信号相位差的实例代