前言一个抽象的事情，我在证欧拉定理的时候，偶然发现了一个式子：\[(p-1)!\bmodp=p-1\]非常的偶然，实际上是证明欧拉定理的时候有一步搞错了，然后不得不想如何把\((p-1)!\bmodp\)消去，然后就很意外的发现了这个式子。当时我不知道他到底是不是成立的，我试了好几个数都是满足的，于是

解析数论之原根目录Chapter1什么是整数的次数，什么是原根Chapter2谁有原根？Chapter1什么是整数的次数，什么是原根Definition：对于\((a,m)=1,m\ge1\)，考虑所有\(a,a^2,a^3,\cdots\)，我们通过欧拉定理知道有\(a^{\varphi(m)}\equiv1\mod{m}\)。而满足\(a^f\equiv1\mod{m}\)

一些基本的定义-逆元：若$ax\equiv1\pmodp$则称$x$是在模$p$意义下$a$的逆元，记作$a^{-1}$。-质因子次数和：$n$当中质因子$p$的次数为$v_p(n)$。##费马小定理$$a^{p-1}\equiv1\pmodp$$限制：$p$为质数，$a$不是$p$的倍数##求逆元的方法-费马小定理：显