[NOIP2012提高组]国王游戏典贪心。设当前点为\(i\)，\(\prod_{k=0}^{i-1}a_k\)为\(x\)，则对于\(i,j\)两点的答案：（为了方便，记\(i+1=j\)）\[\mathit{res}_1=\max\bigg(\dfracx{b_i},\dfrac{xa_i}{b_j}\bigg)~;\]若交换，则：\[\mathit{res}_2=\max\bigg(\dfracx{b_j},\dfrac{

前言注：该文章不定期更新。Tips:建议阅读文章后自行推导，否则难以掌握。介绍类欧几里得算法是用\(O(\logn)\)的时间复杂度求解形似于\(f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor\)的函数的值的一种算法。由于其算法复杂度证明与扩展欧几里得算法

数论分块讲解先咕咕，做杜教筛做错题了做了个数论分块，下次再讲。题目示例P3327[SDOI2015]约数个数和设\(d(x)\)为\(x\)的约数个数，给定\(n,m\)，求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)\]对于\(100\%\)的数据，\(1\leT,n,m\le50000\)。\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md(ij)=

2A题意：给定一个01串，每次可以循环移动一个子串，求多少次操作使整串有序（升序）。每次操作至多使极大全1段个数减一：111100001111\(\to\)000011111111。数一下一开始有多少全1段，判断一下最后一个元素是否是1即可。submissionA题意：给定\(n,m,a,b,k\)，求满足\(ax+by=k,\x,

半定序我们知道对于任意两个实数\(a,b\),其必然满足以下三种关系中的一种\(a>b,或a=b,或者a<b\),这其实是一种全序关系，即任意两个实数之间都可以比较大小。但是若我们考虑矩阵的话，就不存在这种全序关系，但是我们可以刻画一种偏序关系，就如我们下文想要考察的半定关系，若矩阵\(

2A题意：1A题意：给定\(n\timesn\)种物品，\((i,j)\)有\(a_{i,j}\)个，权值为\(b_{i,j}\)，两个物品等价当且仅当\(i\)相等或\(j\)相等。初始有一个空（可重）集\(S\)，每次等概率从剩余物品中选一个\(x\)出来。如果\(S\)中没有和\(x\)等价的物品，那么\(x\)加入\(S\)

A题意：给定\(n\)个三元组\((x_i,y_i,t_i)\)，表示第\(i\)个人初始在位置\((x_i,y_i)\)，需要花费\(t_i\)秒把手里的活干完。现在选定一个集合地点\((X,Y)\)，每个人干完手中的活立刻去集合，花费\(\vertX-x_i\vert+\vertY-y_i\vert\)秒。最小化所有人都集合的时

前言题目链接：洛谷。题意简述定义\(f(x)\)表示不能整除\(x\)的最小正整数。给出数字\(n\)，每次\(n\getsf(n)\)，当\(n=2\)时停止。定义\(g(n)\)为这一过程中的数字个数，例如\(g(6)=4\)。给定\(l,r\)，求\(\sum\limits_{i=l}^rg(i)\)。\(3\leql\ltr

本篇文章源自我在2021年暑假自学大气物理相关知识时手写的笔记，现转化为电子版本以作存档。相较于手写笔记，电子版的部分内容有补充和修改。笔记内容大部分为公式的推导过程。目录2.0本文所用符号一览2.1准静态过程2.2热量和热容量2.2.1热量的计算公式2.2.2常用的两个摩尔热

目录多样性指标基尼杂质指数（GiniImpurityIndex）熵（Entropy）决策树的应用源代码文件请点击此处！多样性指标基尼杂质指数（GiniImpurityIndex）若集合中包含\(m\)个元素和\(n\)个类别，其中\(a_i\)个元素属于第\(i\)个类别，则：\[基尼杂质指数=1-p_1^2-p_2^2-...-p_

Abstract​ 我们提出了一种预训练的策略，通过考虑项目侧信息及其关系来学习项目表示。我们通过共同的用户活动来关联项目，例如，共同购买，并构建一个同质的项目图。该图提供了在多模态中的项目关系及其关联的边信息的统一视图。我们开发了一种新的采样算法，名为MCN采样，以选择上下文的邻

目录概符号说明HomophilymetricsPost-aggregationnodesimilaritymatrix代码LuanS.,HuaC.,LuQ.,ZhuJ.,ZhaoM.,ZhangS.,ChangX.andPrecupD.Revisitingheterophilyforgraphneuralnetworks.NIPS,2022.概介绍了一种新的graphhomophilymetrics.符

不那么有意思的定义卡特兰数\(\big(Catalan\big)\)用\(H\)来表示，有形式如:\(H_n=\dfrac{\binom{2n}n}{n+1}（n\geq2）\)很好，你已经知道定义了。老师说：它是栈出栈入栈的\(方案数\)\(???\)放到一个递推式就有了：\(H_n=\begin{cases}H_{n-1}+H_{n-2}&\text{if}

模板题：P5170【模板】类欧几里得算法复述题解：我们记\(f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^{n}\Big\lfloor\dfrac{ai+b}{c}\Big\rfloor\,,\g(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^{n}i\Big\lfloor\dfrac{ai+b}{c}\Big\rfloor\,,\h(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^{n}{\Big\lfloor

目录概MotivationMarkedTemporalPointProcess代码DuN.,DaiH.,TrivediR.,UpadhyayU.,Gomez-RodriguzeM.andSongL.Recurrentmarkedtemporalpointprocesses:Embeddingeventhistorytovector.KDD,2016.概利用RNN学习强度函数\(\lambda^*\).在往下

目录概主要内容代码JiangJ.,ZhouK.,ZhaoW.andWenJ.UniKGQA:Unifiedretrievalandreasoningforsolvingmulti-hopquestionansweringoverknowledgegraph.ICLR,2023.概统一:从知识图谱中检索出相关的子图,并在子图中进行推理.主要内容我们有知识图谱

stationaryphaseapproximation设\((s(t)\)是一个调频信号,\[s(t)=w(t)exp(j\phi(t))\]其中,\(w(t)\)为实包络,\(\phi(t)\)为信号相位;相比于相位,包络为时间缓变函数其傅立叶变换\[\begin{align*}S(f)&=\ints(t)exp(-j2\pift)dt\\&=\intw(t)exp(j\theta(t))dt

目录概符号说明WNLLShiZ.,OsherS.andZhuW.Weightednonlocallaplacianoninterpolationfromsparsedata.2017,J.Sci.Comput.概针对graphlaplacian提出的一个改进,方法很简单,但是切入点不错.符号说明\(P=\{\bm{p}_1,\ldots,\bm{p}_n\}\subset\m

LaTex公式语法（持续更新中）1.公式输入行间公式“段落”->“公式块”Command+Option+B$$+回车行内公式$$之间将公式括起Control+M$$+esc2.常用公式上/下标类型语法示例上标x^2$$x^2$$下标y_1$$y_1$$分式类型语法示例分式\frac{

数论分块学习用途快速计算含有\(\lfloor{\frac{n}{i}}\rfloor\)的和式（\(i\)为变量）引理引理1\[\foralla,b,c\in\mathbb{N_+},\quad\Big\lfloor\frac{a}{bc}\Big\rfloor=\bigg\lfloor\frac{\lfloor\frac{a}{b}\rfloor}{c}\bigg\rfloor\]证明1\[\text{let}\qua

重建题目大意给定一张无向图，第\(i\)条边存在的概率为\(p_i\)，求这个无向图是一颗树的概率。思路分析所求即为：\[\sum_{T}\Bigg(\prod_{e\inT}p_e\Bigg)\Bigg(\prod_{e\not\inT}(1-p_e)\Bigg)\]其中，\(T\)是一个边集，当\(T\)中的边均存在时且其他边均不存在时，原图构成一

幽灵乐团题目大意\(T\)组数据，每组数据给定\(A,B,C\)，求：\[\prod_{i=1}^A\prod_{j=1}^B\prod_{k=1}^C\Big(\frac{\text{lcm}(i,j)}{\gcd(i,k)}\Big)^{f(type)}\bmodp\]其中，\(type\in\{0,1,2\}\)，\(f(0)=1,f(1)=i\timesj\timesk,f(2)=\gcd(i,j,k)\)。思路分析神经污

参考：https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/solutions/286022/pa-lou-ti-by-leetcode-solution/更详细的动态规划题解：https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/solutions/8330/dong-tai-gui-hua-tao-lu-xiang-jie-by-labuladong/题目：斐波那契数（通常用F(n)表

目录概问题与扩散模型的联系应用条件采样语义分割解决离散问题代码GraikosA.,MalkinN.,JojicN.andSamarasD.Diffusionmodelsasplug-and-playpriors.NIPS,2022.概有了先验分布\(p(\mathbf{x})\)(用一般的扩散模型去拟合),我们总是像添加一些约束,即希望从

ABC289H令\(f(i)\)表示三个人在时刻\(i\)第一次相遇的概率，令\(g(i)\)表示三个人在时刻\(i\)相遇的概率。\(f,g\)都是令三个人初始位置是\(A,B,C\)的。令\(h