题目首先有结论：一个点为关键点（可以由该点的子树中出发，正好在该点拦截住奶牛），当且仅当\(g_u\ledist(root,u),g_{fa}>dist(root,fa)\),其中\(g_u\)表示距离\(u\)最近的叶节点。那么\(18pts\)就是\(O(n^2)\)的暴力了voiddfs(intu,intfa){ dis[u]=(G.d[u]==

Description贝茜被农民们逼进了一个偏僻的农场。农场可视为一棵有\(N\)个结点的树，结点分别编号为\(1,2,\ldots,N\)。每个叶子结点都是出入口。开始时，每个出入口都可以放一个农民（也可以不放）。每个时刻，贝茜和农民都可以移动到相邻的一个结点。如果某一时刻农民与贝茜相遇了

P4182[USACO18JAN]LifeguardsP更好的阅读体验提供一个比较优秀大常数的时间\(\mathcalO(nm)\)，空间线性的做法。由于变量名冲突，本文中\(m\)均指题目中的\(k\)。推推性质，发现若区间包含了另一个区间，则一定删掉被包含的区间，正确性显然。这样我们得到了一些左右端点都递增

题意分析我们首先想到，枚举贝茜在\(x\)点，枚举度数大于\(2\)的点为\(y\)。设\(x\)的度数为\(a\)，\(y\)的度数为\(b\)。我们首先发现每个\(x\)点都有一个初始的贡献为\(a\)条通往叶子的路径。如果点\(y\)到最近的叶子节点的距离大于到\(x\)的点的距离（农夫不能在

题目链接可以发现，对于一个固定的\(k\)，所有边权小于\(k\)的边对答案是没有贡献的，因为一条边的相关性是最小相关性，这也意味着我们不能从\(<k\)的边到达其他的点。由于本题有多组询问，所以对于没有用的边，将其看做被删除，有用的边，将其看做被插入。考虑到本题实际上要维护连通块