背景复合Simpson求积算法是基于Simpson1/3法则的推广。Simpson1/3法则是一种数值积分方法，它通过将积分区间划分为多个小区间，并在每个小区间上采用一个二次多项式来逼近原函数，进而求得积分的近似值。复合Simpson求积算法则是将这种方法应用于整个积分区间，即将整个区间划分为

核心思想是将被积区间分为若干小段，每段套用二次函数的积分公式进行计算。具体而言，对于一个二次函数\(f(x)\)，有：\[\int_{l}^{r}f(x)\mathrm{d}x=\frac{(r-l)\left(f(l)+f(r)+4f\left(\frac{l+r}{2}\right)\right)}{6}\]1普通辛普森直接分成若干段来计算。2自适应辛普森

前言学数学学的。simpson背景我们要计算这样一个式子：\[\int_l^rf(x)\textdx\]显然计算机是很难把柿子推出来的。函数的拟合对于一个奇怪的函数，为了对其求导，我们可以用一个图像近似且容易求导的函数来替代，这个过程叫做拟合。这里我们用二次函数来替代，那么有：\[\beg

我们需要分别使用Simpson的1/3规则和3/8规则来求解以下定积分：\(\int_{-2}^{4}(1-x-4x^3+2x^5)\,dx\)(a)首先，我们使用Simpson的1/3规则。这个规则对于三个等距的点\(a\),\(b\),\(c\)，其近似积分为：\(\frac{b-a}{6}[f(a)+4f((a+b)/2)+f(b)]\)我们的间距\(h=(4-(-2))

我发现我纯属闲着没事干。这玩意拿来求定积分。辛普森公式对于二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，有：\[\int_l^rf(x)\textdx=\frac{(r-l)(f(l)+f(r)+4f(\frac{l+r}2))}6\]证

Simpson-辛普森法学习笔记目录Simpson-辛普森法学习笔记更好的阅读体验戳此进入目的拟合广义积分（反常积分）定义收敛性判断写在前面Simpson公式自适应积分例题#1题面S

很多时候，我们会面临一些求积分的问题，无论是直接给你函数，让你想办法求解积分，还是对于一些计算几何问题，无法直接推导积分，我们都可以用这种方法来求一段区域的积分，积分的相关