CMPT477/777FormalVerificationProgrammingAssignment1Thisassignmentisdueby11:59pmPTonWednesdayOct2,2024.PleasesubmitittoCanvas.Latepolicy:Supposeyoucangetn(outof100)pointsbasedonyourcodeandreportIfyousubmitbefor

2-SAT学习笔记本文同载于本人的洛谷文章。参考资料算法2-SAT用于解决什么样的问题？问题给定\(n\)个大小为2的集合，每个集合要选其中一个元素，不能同时选，有\(m\)个条件\((a,b)\)代表元素\(a,b\)不能同时选，构造方案或判定无解。例子有3个集合：\(\{a,\nega\},\{b,

ECE598HZ:AdvancedTopicsinMachineLearningandFormalMethodsFall2024Homework1DueSep2311:59pmCTTypesetyoursolutionsusingLATEX,createasinglezip fileincludingyoursolutions(ina singlePDF file), your code, andinstructionstorun

基本思想是按某种顺序为每一对未确定的\((a,\nega)\)确定一个合法的点并将其后代加入方案。如果本次选择了\(a\)，其合法等价于之后选到的\(a\)的后代不会同时包含某个点对\((b,\negb)\)。其可以细分为：①之后选到的\(a\)的后代不包含先前已被加入到方案的点的反面，这里所说

将每个限制条件改写为「若\(A\)则\(B\)」的形式。从\(A\rightarrowB\)连一条有向边，跑\(\rmSCC\)缩点。若\(i\)和\(i'\)在同一联通块，则无解。否则有解。具体的方案是，令每个点\(c\)（所在联通块）小的为真。P6378[PA2010]Riddle前后缀优化建图，记\(pre_{a_i}\)表示

一、简介k-SAT(satisfiability)解决这样一类问题：给定\(n\)个布尔变量和\(m\)条限制，每条限制形如\(x_1=0/1\or\cdots\orx_n=0/1\)，求是否有解并给出构造。当\(k\gt2\)时，该问题为NP完全问题。二、算法流程在学习本算法前，请确保你对有向图强连通分量有一定了解。例

先来讲一下到底什么叫K-SAT先来看看2-SAT的准确定义那么对于k-SAT，不是说每个集合就有\(k\)个元素了（每个集合仍然只有两个元素，因为布尔变量的取值只有\(0\)和\(1\)），而是说给出的限制条件涉及\(k\)个元素，比如3-SAT那么对于这道题目，如果不考虑\(\text{x}\)的话，就是一个裸的2-SAT

视频链接： [ARC069F]Flags-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)//D462-SAT+线段树优化+二分O(nlognlogv)#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>usingnamespacestd;#definemid((l+r)>>1)#definels(u<<1)#definer

视频链接： D402-SATPOJ3683PriestJohn'sBusiestDay-董晓-博客园(cnblogs.com)UVA1146Noworlater-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)//2-SAT+二分O(n*n*logt)#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vec

2-Sat\[\begin{align*}&\LARGE\color{Red}大意:\\&有n个数a_i,m个约束条件都需要满足\\&条件形如(i,a,j,b)\quada_i=a\\text{or}\a_j=b\\\\\\&\LARGE\color{Red}思路:\\&让a_i表示0,a_{i+n}表示1\\&转换条件表达式成:\\&a_i=a\\\te

P5782[POI2001]和平委员会大意:n个集合每个集合有两个点i,i+1一共2n个点每个集合选一个点到另一个空集S里面有m个约束条件i和j不能在一起求可行的集合S思路：2-sat对ij而言建图(i,j邻居)和(j，i的邻居),邻居就是他们所属的集合的另一个点然后判断同同一个集

P4171[JSOI2010]满汉全席-洛谷大意:n个点m个条件形如m1,h32，满足n个条件思路:2-sat让m=0，h=1，然后转换为imjh的建图，注意傻逼题目的数字可能是多位数不能直接x[1]-'0'#include<cstdio>#include<stack>#include<iostream>#include<cstring>#include<cma

视频链接： P3825[NOI2017]游戏-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)//2-SAT+二进制枚举O(2^8*(n+m))#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>usingnamespacestd;constintN=100005;inthead[N],to[N<<1],ne[N<<1],idx;

真的是简记2-SAT$2-SAT$用于求解一个变量只有两种情况的适应性问题（就是有没有解以及输出一种方案）；其实可以类比二分图最大匹配（但其实两者的差别还是很大的）；算法流程对于每一个变量，我们都有两种情况，$true$和$false$；而题目中给我们的，是形如{$A=true/false$或

2-SAT用于求解布尔方程组，其中每个方程最多含有两个变量，方程的形式为\((a∨b)=1\)，即式子\(a\)为真或式子\(b\)为真。求解的方法是根据逻辑关系式建图，然后求强联通子图，每一个强联通子图的答案都是一样的。建图：这里以模版题为例：题意：给定若干个需要满足的条件，其形式为\(a,1

视频链接：D392-SATP3209[HNOI2010]平面图判定_哔哩哔哩_bilibili   图论（十三）——平面图和对偶图_图论(十三)——平面图和对偶图-CSDN博客P3209[HNOI2010]平面图判定-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)#include<iostream>#include<cstring>#incl

视频链接：D35【模板】2-SAT_哔哩哔哩_bilibili   D14强连通分量Tarjan算法-董晓-博客园(cnblogs.com)P4782【模板】2-SAT-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)//2-SAT+tarjanO(n+m)#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm

今天和昨天都是学图论。wwlw给我们讲了Tarjan求强连通分量、（有向图）缩点、欧拉路径和欧拉回路、2-SAT和某个奇妙的容斥DP题。感觉有收获，但是没有理解透。感觉lr好强啊，好多题好像都有思路。xwb也好强啊，在洛谷团队里的图论题单里rank1，1200分。我今天的主要问题还是理解

前言今天下午最后的时间不想写题了，于是就准备拿来随便写写什么。上午讲的是一些图论中常见的考点的应用（大概），题目难度都在蓝到紫，感觉也不是完全不可做，或多或少都能有一些想法，有时能想到点子上，但也常常乱整。今天讲了有关连通分量、欧拉路、2-sat等知识的题，其中2-sat我全部遗

为了方便理解，咱们可以先看一组实例。今天huge要买水果lbtl说：1.我不吃梨(\(\nega\))2.我吃苹果（b）3.我吃草莓（c）lxyt说：1.我吃梨（a）2.我吃苹果（b）3.我不吃草莓（\(\negc\)）CTH说：1.我不吃梨（\(\nega\)）2.我不吃苹果（\(\negb\)）3.我不吃草莓（\(\negc\)）（huge:不吃，滚）我们不妨根据逻辑

[AGC059C]GuessingPermutationforasLongasPossible（2-sat）这个东西十分智障，只需要对于所有\(a,b,c\)，如果询问顺序是\((a,b),(b,c),(a,c)\)，那么不能\(a<b<c\)或\(a>b>c\)。其它的情况（一条链）你一看发现肯定需要出现上述情况，那么这就是充要条件。你一看你直接对所

或曰，有学长两天授吾以十专题，吾顿感日月之紧迫，以专题竟不能以吾之所有，遂成此文，以记之语文确实没学好本文可能涵盖多个知识点，故每个的讲解比较简略，仅供参考一.2-SAT$2-SAT$用于求解一个变量只有两种情况的适应性问题（就是有没有解以及输出一种方案）；其实可以类比二分图最大

Part0:前置知识Tarjan求SCCPart1:初识2-SATsat即Satisfiability(可满足性问题)，2-set问题指对于一串布尔变量，其只有True和False两种取值，在满足若干个约束条件的前提下，对变量赋值举个栗子：A、B、C去吃早餐小A认为一顿好早餐应该菜品多(a)或味道好(b)小B认为一顿好早餐应

NOIPGRAPH1.可持久化并查集直接用可持久化线段树维护可持久化数组2.基环树一种出题人经常拿来强行增大题目难度的工具。可以通过断边或者分讨的方式处理。3.2-SAT2-SAT使用拆点表示bool取值，用有向边代表变量之间推导的关系。图中强连通分量就代表了一套等于关系，里

背景硕士期间研究课题是海洋生物数字孪生，基于各类Boids改进的算法里会有大量的海洋鱼类在三维空间中运动，鱼类之间会有互相感知的过程，同一帧里需要对许多行为进行决策判定，例如同伴鱼、食物、捕食者、栖息地等等。因此打算研究下有什么空间加速算法能够避免暴力迭代，减少开销。既然