数学题。根据题目中给出的等式：\[(2n+3)(p-1)+\frac{4}{5}[(p\cdot{S}_{n})-{S}_{m}]=2(m-n)\]变形：\[(10n+15)(p-1)+4[(p\cdot{S}_{n})-{S}_{m}]=10m-10n\]\[(10m+15)p-10m-15+4{S}_{n}p-4{S}_{m}=10m-10n\]\[(10m+15+4{S}_{n})p=10m+15+4{S}_{m}\]\[p=\frac{10m+15+4{S}