数学题。
根据题目中给出的等式：
\[(2n+3)(p-1)+\frac{4}{5}[(p\cdot{S}_{n})-{S}_{m}]=2(m-n) \]变形：
\[(10n+15)(p-1)+4[(p\cdot{S}_{n})-{S}_{m}]=10m-10n \]\[(10m+15)p-10m-15+4{S}_{n}p-4{S}_{m}=10m-10n \]\[(10m+15+4{S}_{n})p=10m+15+4{S}_{m} \]\[p=\frac{10m+15+4{S}_{m}}{10m+15+4{S}_{n}} \]根据题目中的 S = (3 * S) + (5 * I);，所以对于任意的 \(m\)，\(n\)，\(p={3}^{m-n}\)。
因为取的是个位数，所以就只有 \(4\) 种情况。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main() {
ll T;
scanf("%lld", &T);
while(T--) {
ll n, m, p;
scanf("%lld %lld", &n, &m);
p=(m-n)%4;
if(p==0) {
printf("1\n");
} else if(p==1) {
printf("3\n");
} else if(p==2) {
printf("9\n");
} else {
printf("7\n");
}
}
return 0;
}